Bohr Model at Hydrogen Spectra
Ang mga electron sa isang atom ay maaaring umupa lang ng mga tiyak na energy level, tulad ng mga baitang ng hagdan — hindi sila pwedeng umupo sa pagitan. Kapag tumalon ang electron mula sa mas mataas na baitang pababa sa mas mababa, ito ay naglalabas ng iisang photon na eksaktong may energy difference na iyon — kaya nga ang hydrogen ay kumikinang sa matatalas at malinaw na kulay sa halip na makinis na bahaghari.
Ang Formula
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — haba ng along (m): ang wavelength ng liwanag na inilabas ng pagtalon ng electron
- R — konstante ng Rydberg (1/m): isang nakapirming constant na nagtatakda ng scale ng energy level ng hydrogen
- n₁ — mababang level (—): ang energy level kung saan napapadpad ang electron, mas malapit sa nucleus
- n₂ — mataas na level (—): ang energy level na pinanggagalingan ng electron, mas malayo sa nucleus
Halimbawang Nalutas
Ang electron sa hydrogen atom ay bumabagsak mula sa energy level na n = 3 patungo sa energy level na n = 2 — ang unang linya ng Balmer series. Hanapin ang 1/λ sa termino ng Rydberg constant na R.
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36
Subukin ang iyong sarili
Aling photon ang may higit na energy: ang electron na bumabagsak mula n = 2 patungong n = 1 (Lyman), o mula n = 3 patungong n = 2 (Balmer)?
- Tamang sagot: Lyman (n = 2 → 1)
- Balmer (n = 3 → 2)
- Pareho silang may dalang energy
Tama! Ang pagbagsak hanggang n = 1 ay mas malaking energy jump kaysa pagbagsak sa n = 2, kaya mas maraming energy ang photon ng Lyman — kaya nga sa UV ito napupunta sa halip na visible light.
Para sa transition mula n = 2 patungong n = 1 (ang unang linya ng Lyman), ano ang 1/λ sa termino ng R?
- R/4
- Tamang sagot: 3R/4
- 3R/2
Oo! 1/n₁² − 1/n₂² = 1/1 − 1/4 = 3/4, kaya 1/λ = 3R/4 — ito ang Lyman-alpha line.
Saan Mo Ito Makikita
Kumikinang ang hydrogen discharge tube sa tiyak na lavender-pink sa halip na sa makinis na bahaghari, at binabasa ng mga astronomer ang komposisyon ng isang bituin mula sa mga madilim na linya na itinatalab ng mga atom nito sa spectrum nito. Ang dalawa ay parehong nanggagaling sa mga electron na bumabagsak sa pagitan ng mga nakapirming baitang: bawat pagbagsak ay naglalabas ng iisang photon na eksaktong may energy ng paglipat na iyon sa pagitan ng mga baitang.
Karaniwang Mga Pagkakamali
Una, kung aling talon ang panalo: ang mas malaking pagbagsak ay naglalabas ng mas mataas na energy na photon — higit na maraming inilalabas ang pagbagsak sa n = 1 (ang Lyman series) kaysa pagbagsak sa n = 2 (Balmer), dahil nagkukumpol nang masikip ang mga baitang habang tumataas ka. Tapos, ang aritmetika ng mga baitang: ang 1/λ ng photon ay nagbabawas ng mga inverse SQUARE, kaya para sa n = 2 patungong n = 1 ito ay 1/1² − 1/2² = 1 − 1/4 = 3/4, na nagbibigay ng 1/λ = 3R/4 — hindi ang payak na pagkakaiba ng mga n.
Paano Ito Konektado
Dumarating sa antas ng atom ang energy quantization: ngayon, ipinapaliwanag ng mga photon mula sa photoelectric effect kung bakit nga ba naglalabas ng matatalas na linya ang mga atom. Ngunit in-postulate lamang, hindi naipaliwanag, ang mga baitang ni Bohr — ang matter waves, ang susunod, ang nagbibigay ng sagot sa bakit (ang mga pinapayagang orbit ay mga standing wave), at kaya nga itinuturo ang modelong ito bilang ang brilanteng stepping stone na siya noon.