Matter Wave ni de Broglie
Imungkahi ni Louis de Broglie na bawat gumagalaw na bagay ay may wavelength, hindi lang ang liwanag. Ang mabilis at mabigat na bagay ay may hindi-malamang maliit na wavelength, ngunit ang magaan at mabagal na particle tulad ng electron ay may wavelength na malaki sapat para magdi-diffract — yumuko at mag-interfere — tulad ng wave na dumadaan sa kristal.
Ang Formula
λ = h / p
- λ — haba ng along (m): ang haba ng matter wave na nauugnay sa gumagalaw na bagay
- h — constant ni Planck (J·s): isang maliit na nakapirming numero, mga 6.63 × 10⁻³⁴ joule-segundo
- p — momentum (kg·m/s): mass times velocity — kung gaano karaming motion ang dala ng bagay
Halimbawang Nalutas
Ang electron ay may momentum na 6.63 times sampu sa negative dalawampu't-apat na kilogram metro kada segundo. Ano ang de Broglie wavelength nito?
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- p = 6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- λ = h / p
- λ = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s) / (6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s)
λ = 1 × 10⁻¹⁰ m
Subukin ang iyong sarili
Kung dumoble ang momentum ng electron sa 1.326 × 10⁻²³ kilogram metro kada segundo, ano ang mangyayari sa wavelength nito?
- Tamang sagot: Nangalahati sa 5 × 10⁻¹¹ m
- Dumoble sa 2 × 10⁻¹⁰ m
- Pareho pa rin sa 1 × 10⁻¹⁰ m
Tama! Baliktad ang ugnayan ng wavelength at momentum: λ = h / p = (6.63 × 10⁻³⁴) / (1.326 × 10⁻²³) = 5 × 10⁻¹¹ m.
Ang itinapon na baseball ay may de Broglie wavelength din. Bakit hindi natin ito kailanman nakikitang magdi-diffract tulad ng electron?
- Ang mga baseball ay hindi talaga may wavelength
- Tamang sagot: Napakaliit ng wavelength nito para madetect
- Masyadong mabagal gumalaw ang mga baseball para may momentum
Eksakto — ang napakalaking momentum ng baseball ay gumagawa ng h/p na hindi-maisip na maliit, higit na mas maliit kaysa sa anumang pwede nito pag-diffran.
Saan Mo Ito Makikita
Nakikita ng electron microscope ang mga virus at istruktura ng protina na hindi kayang i-resolve ng anumang optical microscope, para sa iisang dahilan: ang mga pinabilis na electron ay may dalang wavelength na libong-libong beses na mas maikli kaysa sa visible light, at ang wavelength ang nagtatakda ng resolution. Ang makina ay ang λ = h / p sa ibabaw ng lab bench.
Karaniwang Mga Pagkakamali
Ang bitag sa scaling: nasa ilalim ng fraction ang momentum, kaya kapag dinoble ang momentum ng isang electron, NANGALAHATI ang wavelength nito (bumabagsak sa 5 × 10⁻¹¹ m ang electron ng aralin) — mas mabilis ay nangangahulugang mas maliit, hindi mas malaki. Ang pangalawang mali ay ang paglalaan ng mga wave sa maliliit na bagay lamang: ang itinatapon na baseball ay may wavelength din, ayon sa eksaktong parehong batas; napakalaki lang talaga ng momentum nito kaya ang wavelength nito ay maliit nang hindi na maoobserbahan.
Paano Ito Konektado
Ang pagbabaliktad ni de Broglie ang kumukumpleto sa duality na sinimulan ng photoelectric effect at Compton scattering: ang mga wave ay mga particle, kaya ang mga particle ay mga wave — at ang mga misteryosong baitang ni Bohr ay bigla nang napapaliwanag bilang mga standing wave ng electron sa paligid ng atom. Ang uncertainty principle, ang susunod, ang price tag na nakakabit sa kalikasang wave na ito.