Un relais à deux objectifs : enchaîner les images
1 · Prédire
Deux lentilles convergentes identiques sont placées de sorte que l'image de la première lentille devienne l'objet de la seconde lentille. Le grossissement global du système multiplie-t-il simplement les grossissements individuels des deux objectifs ?
- Le grossissement du système est la somme des grossissements individuels.
- Oui — le grossissement du système est le produit du grossissement individuel de chaque objectif : M = m₁ × m₂.
- Le grossissement du système ne peut pas être prédit à partir des grossissements individuels des lentilles.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « relais composé » et appuyez sur Réinitialiser. Les deux lentilles ont f = 10 cm, séparées de 40 cm.
- Activez les lectures de distance d’image et de grossissement du système avec la première lentille.
- Réglez la distance de l'objet à l'objectif 1 pour chaque essai et enregistrez la première distance de l'image et le grossissement global du système.
3 · Collecter les Données
| Distance de l'objet par rapport à L1 (cm) | Distance image de L1 (cm) | Grossissement du système M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Tracez le grossissement du système M (axe y) par rapport à la distance de l'objet de L1 (axe x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez la distance d'image de L1 d_i1 à partir de 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), puis la distance d'objet de L2 d_o2 = 40 − d_i1, puis la distance d'image de L2 d_i2 à partir de 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Enfin M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Comparez M au tableau.
- Expliquez pourquoi l'image réelle de L1 devient le véritable OBJET de L2 — le deuxième objectif ne se soucie pas du fait que son « objet » soit en fait une image formée par le premier objectif ; il image simplement tous les rayons lumineux qui l'atteignent.
5 · Approfondir
- Lorsque l'objet se trouve au point 2f de L1 (d_o1 = 20 cm, donc d_i1 = 20 cm également), le grossissement du système est exactement 1 — l'image finale a la même taille et la même orientation que l'objet d'origine, même si elle a subi deux inversions distinctes. Expliquez pourquoi deux inversions (une par lentille) s'annulent pour donner une orientation finale équivalente à la verticale... ou le font-elles ? Vérifiez votre signe.
- Des systèmes de relais multi-objectifs comme celui-ci sont utilisés dans les endoscopes et les périscopes pour transporter une image sur une distance sans perdre en taille ou en clarté. Expliquez pourquoi un seul objectif à très longue focale ne pourrait pas réaliser le même relais compact.
La physique derrière cette expérience
Grossissement du système composé
Pour toute chaîne d'éléments d'imagerie, le grossissement global du système est le produit du grossissement de chaque élément individuel : M = m₁ × m₂ × ... Chaque élément image l'objet (réel ou l'image de l'élément précédent) qu'il reçoit réellement.