Le cycle Otto : le modèle idéalisé d'un moteur à essence
1 · Prédire
Le cycle d'Otto (compression adiabatique, chauffage isochore, détente adiabatique, refroidissement isochore) modélise un moteur à essence. Contrairement au cycle de Carnot, deux de ses branches sont à volume constant plutôt qu'à température constante. Pendant ces étapes à volume constant, le gaz fait-il un travail ?
- Le travail est toujours effectué car la pression change au cours de ces étapes.
- Les étapes à volume constant font un travail négatif.
- Aucun travail n'est effectué pendant les étapes à volume constant, puisque W = PΔV et ΔV = 0.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « cycle d'Otto » et appuyez sur Réinitialiser. 1 mole d'azote (f = 5) se comprime de 0.04 m³ à 0.01 m³, puis chauffe à volume constant jusqu'à 900 K.
- Activez le travail par étape et les lectures de chaleur.
- Pour chaque étape du cycle (1 à 4), lisez le volume cible de l'étape et le travail effectué par le gaz pendant cette étape.
3 · Collecter les Données
| Numéro d'étape | Volume cible V de l'étape (m³) | Travail fourni par le gaz durant cette étape (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Esquissez le diagramme PV pour tous les 4 étapes. Marquez quelles étapes sont les segments (verticaux) à volume constant et confirmez que vos lectures de travail sont bien 0 .
4 · Analyser
- Confirmez que les étapes 2 et 4 (les étapes isochores) affichent W = 0 dans votre table, tandis que les étapes 1 et 3 (adiabatiques) affichent un travail non nul. Calculez le taux de compression r = V₁/V₂ = 4 et l'efficacité du cycle η = 1 − 1/r^(γ−1) en utilisant γ = 1.4.
- Le résultat net de ce cycle est positif même si la moitié de ses branches ne font aucun travail. Expliquez comment les deux branches adiabatiques peuvent à elles seules produire un travail net positif.
5 · Approfondir
- Les vrais moteurs à essence sont limités à des taux de compression autour de 10-12 (des taux plus élevés provoquent un pré-allumage/cognement). En utilisant η = 1 − 1/r^(γ−1), expliquez pourquoi les concepteurs de moteurs poussent à des taux de compression plus élevés lorsque cela est possible.
- Un moteur diesel utilise un cycle différent (chauffage isobare au lieu d'isochore) mais une idée de compression adiabatique similaire. Les deux s'appuient sur des étapes adiabatiques pour convertir le travail de compression en températures plus élevées. Pourquoi est-il important de minimiser les pertes de chaleur pendant la compression pour les deux conceptions ?
La physique derrière cette expérience
Efficacité du cycle Otto
Pour un cycle Otto idéalisé, l'efficacité dépend uniquement du taux de compression r = V₁/V₂ et du rapport de capacité calorifique du gaz γ : η = 1 − 1/r^(γ−1). Des taux de compression plus élevés donnent une efficacité plus élevée.