Charge RC : l'approche exponentielle d'un condensateur
1 · Prédire
Un condensateur se charge via une résistance provenant d'une batterie 10 V. Sa tension augmente-t-elle à un rythme constant ou ralentit-elle à mesure qu'elle se rapproche de la tension de la batterie ?
- La tension du condensateur augmente à un rythme constant jusqu'à atteindre 10 V, puis s'arrête.
- La charge ralentit — le condensateur s'approche de 10 V mais ne l'atteint jamais vraiment en un temps fini (approche exponentielle).
- La tension du condensateur dépasse 10 V avant de se stabiliser.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage de charge RC et appuyez sur Réinitialiser. R = 100 Ω, C = 0.01 F, donnant une constante de temps τ = RC = 1 s ; la batterie alimente 10 V.
- Activez la lecture de la tension du condensateur.
- Appuyez sur Lecture et enregistrez la tension du condensateur à chaque heure indiquée.
3 · Collecter les Données
| Temps t (s) | Constante de temps τ (s) | Tension du condensateur V_c (V) |
|---|---|---|
| 0.50 | ||
| 1.00 | ||
| 2.00 |
Tracez la tension du condensateur V_c (axe y) en fonction du temps t (axe x) pour vos trois lectures. La courbe s'aplatit-elle à l'approche de 10 V ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez V_c = E(1 − e^(−t/τ)) en utilisant E = 10 V, τ = 1 s. Comparez avec le tableau.
- À t = τ (1 s), le condensateur atteint environ 63 % de la tension finale. Expliquez, à l'aide de la formule exponentielle, pourquoi il faut beaucoup plus de constantes de temps pour se rapprocher de 10 V mais ne l'atteint jamais mathématiquement exactement.
5 · Approfondir
- Si vous doubliez la capacité C (en gardant R identique), la constante de temps τ = RC doublerait également. Le condensateur mettrait-il plus ou moins de temps à atteindre 63% de 10 V ? Pourquoi un condensateur plus gros met-il plus de temps à se charger à travers la même résistance ?
- Un condensateur de flash d'appareil photo se charge lentement (en secondes) via un chemin à haute résistance mais se décharge presque instantanément à travers le tube flash (très faible résistance). Expliquez, en utilisant τ = RC, pourquoi les temps de charge et de décharge peuvent être si différents pour un même condensateur.
La physique derrière cette expérience
Constante de temps RC
La constante de temps τ = RC définit l'échelle de temps de la réponse exponentielle d'un circuit RC. Après un τ, un condensateur de charge atteint environ 63 % de sa tension finale ; après environ 5τ, il est essentiellement complètement chargé.