Série RLC  : Amortissement et résonance

1 · Prédire

Un circuit RLC en série combine une résistance, une inductance et un condensateur. La valeur de la résistance détermine si l'approche du circuit vers son état final oscille (sous-amorti) ou non (suramorti). Une résistance plus grande rend-elle l'oscillation plus ou moins probable ?

2 · Configurer

  1. Ouvrez le préréglage de la série rlc et appuyez sur Réinitialiser. L = 1 H, C = 0.01 F sont fixes  ; la batterie alimente 10 V.
  2. Activez les lectures de tension du condensateur et de courant d'inductance.
  3. Définissez la valeur de la résistance pour chaque essai et calculez le rapport d'amortissement ζ = R / (2√(L/C)).

3 · Collecter les données

Résistance R (Ω)Fréquence de résonance f₀ (Hz)Rapport d'amortissement ζ
10.00
20.00
40.00

...dépasse et oscille (ζ < 1, sous-amorti), se stabilise par l'approche régulière la plus rapide possible (ζ = 1, amortissement critique) ou s'approche lentement...

4 · Analyser

  1. Pour un essai, calculez f₀ = 1/(2π√(LC)) en utilisant L = 1 H, C = 0.01 F (idem pour chaque essai, car cela ne dépend pas de R), alors ζ = R/(2√(L/C)). Comparez les deux au tableau.
  2. La valeur par défaut de ce circuit, R = 20 Ω, donne exactement ζ = 1 (amortissement critique) — appuyez sur Lecture à cette valeur et regardez la tension du condensateur approcher 10 V aussi vite que possible sans dépassement. Expliquez ce que vous vous attendez à voir à la place R = 10 Ω (ζ = 0.5, sous-amorti).

5 · Approfondir

  1. Les systèmes à amortissement critique (ζ = 1) sont appréciés en ingénierie – les amortisseurs de voiture, par exemple – car ils reviennent à l'équilibre le plus rapidement possible, sans dépassement ni rebond. Expliquez pourquoi un amortisseur sous-amorti (ζ < 1) rendrait la conduite inconfortable et rebondissante.
  2. La fréquence de résonance f₀ = 1/(2π√(LC)) dépend uniquement de L et C, pas du tout de R — R contrôle uniquement l'amortissement. Expliquez pourquoi un circuit de réglage radio RLC utilise L et C (et non R) pour sélectionner la fréquence de la station à laquelle il répond.

La physique derrière cette expérience

Fréquence de résonance RLC

La fréquence d'oscillation naturelle d'un circuit RLC en série est f₀ = 1/(2π√(LC)), définie entièrement par l'inductance et la capacité. La résistance R ne déplace pas cette fréquence – elle contrôle uniquement la force avec laquelle toute oscillation est amortie.

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