Série RLC : Amortissement et résonance
1 · Prédire
Un circuit RLC en série combine une résistance, une inductance et un condensateur. La valeur de la résistance détermine si l'approche du circuit vers son état final oscille (sous-amorti) ou non (suramorti). Une résistance plus grande rend-elle l'oscillation plus ou moins probable ?
- Une résistance plus grande rend l'oscillation plus probable.
- La résistance n'affecte pas si le circuit oscille, mais seulement la vitesse à laquelle il se stabilise.
- Une résistance plus grande supprime les oscillations : plus de résistance signifie plus d'énergie dissipée par cycle, atténuant ainsi toute sonnerie.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage de la série rlc et appuyez sur Réinitialiser. L = 1 H, C = 0.01 F sont fixes ; la batterie alimente 10 V.
- Activez les lectures de tension du condensateur et de courant d'inductance.
- Définissez la valeur de la résistance pour chaque essai et calculez le rapport d'amortissement ζ = R / (2√(L/C)).
3 · Collecter les Données
| Résistance R (Ω) | Fréquence de résonance f₀ (Hz) | Rapport d'amortissement ζ |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 20.00 | ||
| 40.00 |
Esquissez, pour chaque valeur R, si vous vous attendez à ce que la tension du condensateur dépasse et sonne (ζ < 1, underdamped), settle in the fastest possible smooth approach (ζ = 1, critically damped), or approach slowly without overshoot (ζ > 1, suramorti).
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez f₀ = 1/(2π√(LC)) en utilisant L = 1 H, C = 0.01 F (idem pour chaque essai, car cela ne dépend pas de R), alors ζ = R/(2√(L/C)). Comparez les deux au tableau.
- La valeur par défaut de ce circuit, R = 20 Ω, donne exactement ζ = 1 (amortissement critique) — appuyez sur Lecture à cette valeur et regardez la tension du condensateur approcher 10 V aussi vite que possible sans dépassement. Expliquez ce que vous vous attendez à voir à la place R = 10 Ω (ζ = 0.5, sous-amorti).
5 · Approfondir
- Les systèmes à amortissement critique (ζ = 1) sont appréciés en ingénierie – les amortisseurs de voiture, par exemple – car ils reviennent à l'équilibre le plus rapidement possible, sans dépassement ni rebond. Expliquez pourquoi un amortisseur sous-amorti (ζ < 1) rendrait la conduite inconfortable et rebondissante.
- La fréquence de résonance f₀ = 1/(2π√(LC)) dépend uniquement de L et C, pas du tout de R — R contrôle uniquement l'amortissement. Expliquez pourquoi un circuit de réglage radio RLC utilise L et C (et non R) pour sélectionner la fréquence de la station à laquelle il répond.
La physique derrière cette expérience
Fréquence de résonance RLC
La fréquence d'oscillation naturelle d'un circuit RLC en série est f₀ = 1/(2π√(LC)), définie entièrement par l'inductance et la capacité. La résistance R ne déplace pas cette fréquence – elle contrôle uniquement la force avec laquelle toute oscillation est amortie.