आधुनिक भौतिकी
इलेक्ट्रॉन गतिज ऊर्जा: चिरसम्मत बनाम सापेक्षिक
400 keV इलेक्ट्रॉन — द्रव्य-तरंग K की तुलना सापेक्षिक K_class बनाम K_rel चार्ट से करें; रीडआउट को β पर सहमत होना चाहिए।
इलेक्ट्रॉन गतिज ऊर्जा: चिरसम्मत बनाम सापेक्षिक — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। 400 keV इलेक्ट्रॉन — द्रव्य-तरंग K की तुलना सापेक्षिक K_class बनाम K_rel चार्ट से करें; रीडआउट को β पर सहमत होना चाहिए। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
सापेक्षवादी KE
400 keV इलेक्ट्रॉन — पदार्थ-तरंग K की सापेक्षता K_class बनाम K_rel चार्ट से तुलना करें; रीडआउट को β पर सहमत होना चाहिए।
400 keV इलेक्ट्रॉन — पदार्थ-तरंग K की सापेक्षता K_class बनाम K_rel चार्ट से तुलना करें; रीडआउट को β पर सहमत होना चाहिए।
- K_rel vs K_class
- KE से β
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
एक 400 keV इलेक्ट्रॉन इतनी तेजी से चलता है कि सापेक्ष प्रभाव मायने रखता है (β ≈ 0.83)। क्या सरल non-relativistic डी ब्रोगली फॉर्मूला λ = h/√(2mK) का उपयोग अभी भी इस ऊर्जा पर एक सटीक तरंग दैर्ध्य देता है?
तौलने की भविष्यवाणी
- हाँ - non-relativistic फॉर्मूला अभी भी किसी भी इलेक्ट्रॉन ऊर्जा पर ठीक काम करता है।
- नहीं - इस ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन की गति की गणना सापेक्षतापूर्वक की जानी चाहिए; non-relativistic फॉर्मूला बिल्कुल गलत होगा।
- तरंग दैर्ध्य की गणना सापेक्षतावादी प्रभावों पर बिल्कुल भी निर्भर नहीं करती है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- गतिज ऊर्जा K (eV)
आप क्या मापते हैं:
- डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य λ (pm)
जाँच कैसे चलती है
- electron-ke-comparison प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। इस प्रीसेट की डिफ़ॉल्ट गतिज ऊर्जा 400 keV है, जो β ≈ 0.83 देती है।
- डी ब्रोगली वेवलेंथ रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा निर्धारित करें (सभी सापेक्षतावादी शासन में) और सापेक्षतावादी गति सूत्र का उपयोग करके इसकी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य रिकॉर्ड करें।
नियंत्रक समीकरण
सापेक्षतावादी गतिज ऊर्जा — K = (γ − 1) m₀ c²
सापेक्षतावादी कण की गतिज ऊर्जा K = (γ − 1) m₀c² है, जहाँ γ = 1/√(1 − v²/c²) — कुल सापेक्षतावादी ऊर्जा γm₀c² घटा उसकी विराम ऊर्जा m₀c²। गैर-सापेक्षतावादी K = ½mv² के विपरीत, v के c के पास पहुँचने पर भी यह सीमित और सही रहती है, और उच्च गति पर शास्त्रीय सूत्र से तीव्रता से हट जाती है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, पीसी = √(K(K + 2 m_ec²)) (m_ec² ≈ 511 keV, इलेक्ट्रॉन की बाकी ऊर्जा के साथ) के माध्यम से सापेक्ष गति की गणना करें, फिर λ = hc/(pc) - इकाइयों को सावधानीपूर्वक परिवर्तित करें। तालिका से तुलना करें.
- बताएं कि सापेक्षतावादी गति सूत्र पीसी = √(K(K + 2 mc²)) परिचित non-relativistic p = √(2mK) तक क्यों कम हो जाता है जब K बाकी ऊर्जा mc² से बहुत छोटा है - और K के mc². के बराबर या उससे बड़ा होने पर वह सन्निकटन क्यों टूट जाता है
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- एक इलेक्ट्रॉन की विश्राम ऊर्जा m_ec² ≈ 511 keV। 400 keV गतिज ऊर्जा पर, इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा पहले से ही इसकी विश्राम ऊर्जा से लगभग 78% अधिक है - सापेक्षतावादी शासन में ठोस रूप से। बताएं कि भौतिकविदों का यह सामान्य नियम क्यों है कि जब गतिज ऊर्जा लगभग 10% आराम ऊर्जा के करीब पहुंच जाती है तो सापेक्षतावादी सुधार महत्वपूर्ण हो जाते हैं।
- कण त्वरक नियमित रूप से एक कण की बाकी ऊर्जा (ultra-relativistic) की तुलना में बहुत अधिक गतिज ऊर्जा तक पहुंचते हैं। बताएं कि क्यों, उस चरम सीमा में, पीसी ≈ K (momentum-energy और गतिज ऊर्जा लगभग बराबर हो जाती है) भले ही यह स्पष्ट रूप से हर रोज़, non-relativistic गति पर सच नहीं है।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- इलेक्ट्रॉन KE तुलना में आपका स्वागत है
- इलेक्ट्रॉन
- चलाएँ दबाएँ
- सापेक्षवादी बनाम शास्त्रीय KE
- गुण पैनल खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिमुलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।