विशेष सापेक्षता: काल विस्तार

काल विस्तार

जब कोई चीज़ प्रकाश की गति के निकट गति करती है, तो बाहर से देख रहे किसी व्यक्ति की तुलना में उसके लिए समय धीमा बीतता है। यह घड़ी की कोई चाल नहीं है — समय वास्तव में फैल जाता है, और गतिशील वस्तुएँ अपनी गति की दिशा में ठीक उसी कारक से सिकुड़ जाती हैं।

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — विस्तारित समय (s): घड़ी को गुज़रते हुए देखने वाले किसी पर्यवेक्षक द्वारा मापा गया समय अंतराल
  • Δt₀ — उचित समय (s): घड़ी के साथ गति करने वाले किसी व्यक्ति द्वारा मापा गया समय अंतराल
  • v — सापेक्ष गति (m/s): घड़ी पर्यवेक्षक के सापेक्ष कितनी तेज़ी से गति करती है
  • c — प्रकाश की गति (m/s): सार्वत्रिक गति सीमा, लगभग 3 × 10⁸ मीटर प्रति सेकंड
  • γ — लोरेंत्ज़ कारक (none): उस गति पर समय कितना फैलता है और लंबाई कितनी सिकुड़ती है

एक अंतरिक्षयान पृथ्वी के पास से प्रकाश की गति के 0.8 गुना पर गुज़रता है। एक अंतरिक्षयात्री की दिल की धड़कन उसकी अपनी घड़ी के अनुसार 3 सेकंड लेती है। पृथ्वी पर किसी पर्यवेक्षक के अनुसार वह धड़कन कितनी देर लेती है?

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

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