आधुनिक भौतिकी
नाभिकीय-स्तर परिरोध
1 fm पर 100 MeV फोटॉन के लिए pγ = E/c संवेग का पैमाना है; Δp_min = ℏ/(2Δx), अतः यहाँ Δx·Δp = ℏ/2.
नाभिकीय-स्तर परिरोध — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। 1 fm पर 100 MeV फोटॉन के लिए pγ = E/c संवेग का पैमाना है; Δp_min = ℏ/(2Δx), अतः यहाँ Δx·Δp = ℏ/2. लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
नाभिकीय परिरोध
pγ = E/c, Δp_min = ℏ/(2Δx) से अलग है; यहाँ Δx·Δp = ℏ/2।
1 fm पर 100 MeV फोटॉन के लिए pγ = E/c संवेग का पैमाना है; Δp_min = ℏ/(2Δx), अतः यहाँ Δx·Δp = ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- उच्च संवेग
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
यदि आपने एक फोटॉन को एक एकल परमाणु नाभिक (लगभग एक फेमटोमीटर) के भीतर सीमित करने का प्रयास किया है, तो अनिश्चितता सिद्धांत एक विशाल न्यूनतम गति अनिश्चितता की मांग करता है। क्या इससे यह समझाने में मदद मिलती है कि नाभिक के अंदर मुक्त इलेक्ट्रॉन कभी क्यों नहीं पाए जाते?
तौलने की भविष्यवाणी
- अनिश्चितता सिद्धांत परमाणु पैमाने पर लागू नहीं होता है।
- परमाणु पैमाने तक सीमित करने के लिए असामान्य रूप से छोटी गति अनिश्चितता की आवश्यकता होगी।
- हाँ - किसी भी प्रकाश कण को परमाणु पैमाने तक सीमित करने के लिए संवेग अनिश्चितता (और इसलिए ऊर्जा) की आवश्यकता होगी जो वास्तव में नाभिक से बाहर निकलने की तुलना में कहीं अधिक है, जो अंदर रहने वाले इलेक्ट्रॉनों को खारिज कर देता है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- कारावास क्षेत्र Δx (nm)
आप क्या मापते हैं:
- संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
जाँच कैसे चलती है
- gamma-confinement प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। यह प्रीसेट एक 100 MeV फोटॉन को फेमटोमीटर (10 ⁻¹⁵ m) स्केल के पास सीमित करता है।
- minimum-momentum-uncertainty रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण (परमाणु पैमाने के पास) के लिए कारावास क्षेत्र Δx सेट करें और न्यूनतम संभव गति अनिश्चितता रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
परमाणु पैमाने पर अनिश्चितता — Δx·Δp ≥ ℏ/2
द्रव्यमान रहित फोटॉन सहित किसी भी कण को Δx ≈ 10 ⁻¹⁵ m के भीतर सीमित करने के लिए 10 ⁻²⁰ kg·m/s, के क्रम पर न्यूनतम गति अनिश्चितता Δp ≥ ℏ/(2Δx) की आवश्यकता होती है, जो वास्तव में नाभिक के अंदर पाए जाने वाले कणों के लिए देखी गई ऊर्जा से कहीं अधिक है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. का उपयोग करके Δp_min = ℏ/(2Δx) की गणना करें। तालिका से तुलना करें - ध्यान दें कि ये मान heisenberg-electron प्रयोग से लगभग 10 ⁵ गुना बड़े हैं, क्योंकि यहाँ Δx लगभग 10 ⁵ गुना छोटा है।
- एक फोटॉन के लिए, संवेग p = E/c. द्वारा ऊर्जा से संबंधित है। बताएं कि कैसे आपके Δp_min मानों को समतुल्य न्यूनतम ऊर्जा अनिश्चितता (सी से गुणा) में परिवर्तित करने से यह साबित करने में मदद मिलती है कि परमाणु आयामों तक सीमित कणों को भारी न्यूनतम ऊर्जा क्यों लेनी चाहिए - दसियों MeV, इस प्रयोग के 100 MeV फोटॉन से मेल खाते हुए।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- ऐतिहासिक रूप से, भौतिकविदों को एक बार आश्चर्य हुआ था कि क्या बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन पहले से ही नाभिक के अंदर 'संग्रहीत' थे। यह uncertainty-principle तर्क (परमाणु पैमाने तक सीमित इलेक्ट्रॉनों को वास्तव में beta-decay इलेक्ट्रॉनों की तुलना में कहीं अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी) इस बात का प्रमुख प्रमाण था कि क्षय के समय इलेक्ट्रॉनों का निर्माण होता है, नाभिक के अंदर pre-existing का नहीं।
- heisenberg-electron में इलेक्ट्रॉन के विपरीत, यह प्रयोग स्पष्ट रूप से एक द्रव्यमान रहित फोटॉन को मॉडल करता है, जिसमें p = √(2mK). के बजाय गति p = E/c का उपयोग किया जाता है। समझाएं कि एक फोटॉन का गति सूत्र एक विशाल कण से अलग क्यों होना चाहिए।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Gamma Confinement में आपका स्वागत है
- अनिश्चितता सेटअप
- चलाएँ दबाएँ
- नाभिक आकार सीमा
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।