आधुनिक भौतिकी
β = 0.9 पर लंबाई संकुचन
उच्च β, L = L₀/γ को छोटा और पाठ्यांकनों में m = γ m₀ को बड़ा करता है।
β = 0.9 पर लंबाई संकुचन — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। उच्च β, L = L₀/γ को छोटा और पाठ्यांकनों में m = γ m₀ को बड़ा करता है। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
लंबाई संकुचन
उच्च β, L = L₀/γ को छोटा करता है और रीडआउट में m = γ m₀ को बढ़ाता है।
उच्च β, L = L₀/γ को छोटा करता है और रीडआउट में m = γ m₀ को बढ़ाता है।
- L = L₀/γ
- गति की दिशा में
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
एक 10 -मीटर रॉकेट तेज़ गति से आपके पास से उड़ता है। क्या आप इसकी लंबाई बिल्कुल 10 मीटर मापते हैं, उससे अधिक लंबी या उससे छोटी?
तौलने की भविष्यवाणी
- वही 10 मीटर - लंबाई सापेक्ष गति पर निर्भर नहीं करती है।
- 10 मीटर से अधिक लंबा।
- छोटी - किसी वस्तु की गति की दिशा के साथ उसकी लंबाई उस पर्यवेक्षक को सिकुड़ती हुई दिखाई देती है जिसके आगे वह चल रही है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- चाल अनुपात β = v/c
आप क्या मापते हैं:
- लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर γ
- अनुबंधित लंबाई एल (m)
जाँच कैसे चलती है
- length-contraction-rocket प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। रॉकेट की उचित लंबाई (rest-frame) 10 मीटर पर तय की गई है; इसकी स्पीड β = 0.9 है।
- लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर और contracted-length रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए रॉकेट की गति निर्धारित करें और अपने (स्थिर) फ्रेम से मापी गई इसकी अनुबंधित लंबाई रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
लंबाई संकुचन — L = L₀/γ
किसी वस्तु की लंबाई उसकी गति की दिशा में मापी जाती है, जैसा कि एक स्थिर पर्यवेक्षक द्वारा देखा जाता है, उसकी उचित (rest-frame) लंबाई से अनुबंधित होती है: L = L_proper/γ, जहाँ γ = 1 /√(1 - β²) ≥ 1।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, उचित लंबाई 10 मीटर का उपयोग करके γ = 1 /√(1 - β²), फिर L = L_proper/γ की गणना करें। दोनों की तुलना तालिका से करें।
- बताएं कि लंबाई का संकुचन केवल गति की दिशा के साथ-साथ आयाम को क्यों प्रभावित करता है - एक रॉकेट की चौड़ाई और ऊँचाई (इसके वेग के लंबवत) अपरिवर्तित रहती है, केवल इसकी लंबाई कम हो जाती है।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- समय के फैलाव की तरह, लंबाई का संकुचन सममित है: रॉकेट पायलट के स्वयं के फ्रेम से, यह पृथ्वी (और उस पर मौजूद हर चीज) सापेक्ष गति की दिशा में सिकुड़ी हुई दिखाई देती है, जबकि रॉकेट स्वयं अपनी सामान्य 10 मीटर लंबाई मापता है। बताएं कि यह विरोधाभास क्यों नहीं है।
- β = 0.9 पर चलने वाले इस प्रयोग के रॉकेट में γ ≈ 2.29 है - जिसका अर्थ है कि इसकी लंबाई दोनों उस कारक से संपीड़ित होती है और, यदि यह एक घड़ी ले जाता है, तो वह घड़ी उसी कारक से धीमी गति से (समय फैलाव) चलेगी। बताएं कि क्यों समय का फैलाव और लंबाई का संकुचन वास्तव में एक ही अंतर्निहित स्पेसटाइम ज्यामिति के दो पहलू हैं।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- लंबाई संकुचन रॉकेट में आपका स्वागत है
- सापेक्षता सेटअप
- चलाएँ दबाएँ
- गति की दिशा में संकुचित
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।