लंबाई संकुचन: एक सापेक्ष रॉकेट

1 · भविष्यवाणी

एक 10 -मीटर रॉकेट तेज़ गति से आपके पास से उड़ता है। क्या आप इसकी लंबाई बिल्कुल 10 मीटर मापते हैं, उससे अधिक लंबी या उससे छोटी?

• वही 10 मीटर - लंबाई सापेक्ष गति पर निर्भर नहीं करती है।
• 10 मीटर से अधिक लंबा।
• छोटी - किसी वस्तु की गति की दिशा के साथ उसकी लंबाई उस पर्यवेक्षक को सिकुड़ती हुई दिखाई देती है जिसके आगे वह चल रही है।

2 · सेट अप

1. length-contraction-rocket प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। रॉकेट की उचित लंबाई (rest-frame) 10 मीटर पर तय की गई है; इसकी स्पीड β = 0.9 है।
2. लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर और contracted-length रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए रॉकेट की गति निर्धारित करें और अपने (स्थिर) फ्रेम से मापी गई इसकी अनुबंधित लंबाई रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

आपके तीन परीक्षणों के लिए β (x-अक्ष) के विरुद्ध अनुबंधित लंबाई L (y-अक्ष) प्लॉट करें। जैसे-जैसे β 1 के करीब पहुंचता है, क्या इसमें तेजी से गिरावट आती है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, उचित लंबाई 10 मीटर का उपयोग करके γ = 1 /√(1 - β²), फिर L = L_proper/γ की गणना करें। दोनों की तुलना तालिका से करें।
2. बताएं कि लंबाई का संकुचन केवल गति की दिशा के साथ-साथ आयाम को क्यों प्रभावित करता है - एक रॉकेट की चौड़ाई और ऊँचाई (इसके वेग के लंबवत) अपरिवर्तित रहती है, केवल इसकी लंबाई कम हो जाती है।

5 · विस्तार

1. समय के फैलाव की तरह, लंबाई का संकुचन सममित है: रॉकेट पायलट के स्वयं के फ्रेम से, यह पृथ्वी (और उस पर मौजूद हर चीज) सापेक्ष गति की दिशा में सिकुड़ी हुई दिखाई देती है, जबकि रॉकेट स्वयं अपनी सामान्य 10 मीटर लंबाई मापता है। बताएं कि यह विरोधाभास क्यों नहीं है।
2. β = 0.9 पर चलने वाले इस प्रयोग के रॉकेट में γ ≈ 2.29 है - जिसका अर्थ है कि इसकी लंबाई दोनों उस कारक से संपीड़ित होती है और, यदि यह एक घड़ी ले जाता है, तो वह घड़ी उसी कारक से धीमी गति से (समय फैलाव) चलेगी। बताएं कि क्यों समय का फैलाव और लंबाई का संकुचन वास्तव में एक ही अंतर्निहित स्पेसटाइम ज्यामिति के दो पहलू हैं।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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