आधुनिक भौतिकी
प्रकाश-घड़ी काल विस्तार
β बढ़ाएँ — चलती प्रकाश-घड़ी धीमी टिक करती दिखे (Δt = γ Δt₀), और छड़ सिकुड़े।
प्रकाश-घड़ी काल विस्तार — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। β बढ़ाएँ — चलती प्रकाश-घड़ी धीमी टिक करती दिखे (Δt = γ Δt₀), और छड़ सिकुड़े। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
काल-दीर्घीकरण
β बढ़ाएँ — गतिमान प्रकाश घड़ी को धीमे टिक करते देखें (Δt = γ Δt₀) और छड़ को छोटा होते देखें।
एक प्रकाश घड़ी दर्पणों के बीच एक फोटॉन को उछालकर टिक गिनती है। गतिमान घड़ियाँ प्रयोगशाला फ्रेम में γ = 1/√(1−β²) गुणक से लंबा राउंड-ट्रिप समय मापती हैं। साथ ही लंबाई संकुचन c को अपरिवर्तित रखता है — विशेष सापेक्षता के विचार-प्रयोगों का मूल।
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
एक 'लाइट क्लॉक' दो दर्पणों के बीच एक प्रकाश स्पंद को उछालती है, जो प्रति चक्कर में एक बार टिक-टिक करती है। यदि पूरी घड़ी आपके सापेक्ष तेज़ गति से चलती है, तो क्या आप देखते हैं कि यह धीमी, तेज़, या आराम की स्थिति में समान गति से चल रही है?
तौलने की भविष्यवाणी
- धीमी - एक चलती हुई घड़ी की प्रकाश पल्स को एक लंबे विकर्ण पथ (पर्यवेक्षक के फ्रेम से) की यात्रा करनी पड़ती है, इसलिए प्रत्येक टिक को अधिक समय लगता है।
- तेज़ - गति घड़ी की गति को तेज़ कर देती है।
- वही दर, क्योंकि प्रकाश हमेशा घड़ी की गति की परवाह किए बिना c पर यात्रा करता है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- चाल अनुपात β = v/c
आप क्या मापते हैं:
- लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर γ
- विस्तारित समय Δt (µs)
जाँच कैसे चलती है
- light-clock-dilation प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। प्रति टिक घड़ी का उचित समय 1 µs पर निर्धारित है।
- लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर और dilated-time रीडआउट सक्षम करें।
- घड़ी की गति निर्धारित करें (प्रकाश की गति के एक अंश के रूप में, प्रत्येक परीक्षण के लिए β = v/c) और देखे गए विस्तारित समय को रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
समय फैलाव — Δt = γ Δt₀
एक स्थिर फ्रेम से देखी गई v = βc, गति से चलने वाली एक घड़ी लोरेंत्ज़ कारक द्वारा धीमी गति से चलती हुई प्रतीत होती है: Δt = γ·Δt_proper, जहाँ γ = 1 /√(1 - β²) ≥ 1। प्रभाव रोजमर्रा की गति पर नगण्य है लेकिन β 1 के करीब पहुंचने पर नाटकीय है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, उचित समय 1 μs का उपयोग करके γ = 1 /√(1 - β²), फिर Δt = γ·Δt_proper की गणना करें। दोनों की तुलना तालिका से करें।
- बताएं कि क्यों γ कम गति पर 1 (बमुश्किल कोई फैलाव) के करीब रहता है, लेकिन जैसे-जैसे β 1 के करीब पहुंचता है, तेजी से बढ़ता है - light-clock का विकर्ण पथ केवल तभी नाटकीय रूप से लंबा हो जाता है जब घड़ी की गति प्रकाश की गति का एक महत्वपूर्ण अंश बन जाती है।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- चलती घड़ी के साथ यात्रा करने वाले किसी व्यक्ति के दृष्टिकोण से, यह उसकी अपनी घड़ी है जो सामान्य लगती है - और पृथ्वी पर एक घड़ी जो धीमी गति से चलती हुई प्रतीत होती है। बताएं कि सापेक्ष गति में दो पर्यवेक्षकों के बीच समय फैलाव सममित क्यों दिखता है, और यह विरोधाभास क्यों नहीं है (यह इस बात से हल होता है कि कौन सा पर्यवेक्षक वास्तव में संदर्भ फ्रेम बदलता है)।
- जीपीएस उपग्रह इतनी तेजी से चलते हैं कि special-relativistic समय फैलाव (साथ ही ऊँचाई पर कमजोर गुरुत्वाकर्षण से general-relativistic प्रभाव) मापने योग्य घड़ी बहाव का कारण बनता है, जिसे सिस्टम के डिजाइन में ठीक किया गया है। इस छोटे से प्रभाव की अनदेखी अंततः सार्थक जीपीएस पोजिशनिंग त्रुटियों का कारण क्यों बनेगी?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- प्रकाश घड़ी काल-दीर्घीकरण में आपका स्वागत है
- सापेक्षता सेटअप
- चलाएँ दबाएँ
- गतिमान घड़ियाँ धीमे टिक करती हैं
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।