समय फैलाव: प्रकाश-घड़ी विचार प्रयोग

1 · भविष्यवाणी

एक 'लाइट क्लॉक' दो दर्पणों के बीच एक प्रकाश स्पंद को उछालती है, जो प्रति चक्कर में एक बार टिक-टिक करती है। यदि पूरी घड़ी आपके सापेक्ष तेज़ गति से चलती है, तो क्या आप देखते हैं कि यह धीमी, तेज़, या आराम की स्थिति में समान गति से चल रही है?

• धीमी - एक चलती हुई घड़ी की प्रकाश पल्स को एक लंबे विकर्ण पथ (पर्यवेक्षक के फ्रेम से) की यात्रा करनी पड़ती है, इसलिए प्रत्येक टिक को अधिक समय लगता है।
• तेज़ - गति घड़ी की गति को तेज़ कर देती है।
• वही दर, क्योंकि प्रकाश हमेशा घड़ी की गति की परवाह किए बिना c पर यात्रा करता है।

2 · सेट अप

1. light-clock-dilation प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। प्रति टिक घड़ी का उचित समय 1 µs पर निर्धारित है।
2. लोरेंत्ज़ फ़ैक्टर और dilated-time रीडआउट सक्षम करें।
3. घड़ी की गति निर्धारित करें (प्रकाश की गति के एक अंश के रूप में, प्रत्येक परीक्षण के लिए β = v/c) और देखे गए विस्तारित समय को रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

आपके तीन परीक्षणों के लिए β (x-अक्ष) के विरुद्ध विस्तृत समय Δt (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या वक्र पहले धीरे-धीरे बढ़ता है, फिर तेजी से?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, उचित समय 1 μs का उपयोग करके γ = 1 /√(1 - β²), फिर Δt = γ·Δt_proper की गणना करें। दोनों की तुलना तालिका से करें।
2. बताएं कि क्यों γ कम गति पर 1 (बमुश्किल कोई फैलाव) के करीब रहता है, लेकिन जैसे-जैसे β 1 के करीब पहुंचता है, तेजी से बढ़ता है - light-clock का विकर्ण पथ केवल तभी नाटकीय रूप से लंबा हो जाता है जब घड़ी की गति प्रकाश की गति का एक महत्वपूर्ण अंश बन जाती है।

5 · विस्तार

1. चलती घड़ी के साथ यात्रा करने वाले किसी व्यक्ति के दृष्टिकोण से, यह उसकी अपनी घड़ी है जो सामान्य लगती है - और पृथ्वी पर एक घड़ी जो धीमी गति से चलती हुई प्रतीत होती है। बताएं कि सापेक्ष गति में दो पर्यवेक्षकों के बीच समय फैलाव सममित क्यों दिखता है, और यह विरोधाभास क्यों नहीं है (यह इस बात से हल होता है कि कौन सा पर्यवेक्षक वास्तव में संदर्भ फ्रेम बदलता है)।
2. जीपीएस उपग्रह इतनी तेजी से चलते हैं कि special-relativistic समय फैलाव (साथ ही ऊँचाई पर कमजोर गुरुत्वाकर्षण से general-relativistic प्रभाव) मापने योग्य घड़ी बहाव का कारण बनता है, जिसे सिस्टम के डिजाइन में ठीक किया गया है। इस छोटे से प्रभाव की अनदेखी अंततः सार्थक जीपीएस पोजिशनिंग त्रुटियों का कारण क्यों बनेगी?

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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