आधुनिक भौतिकी
स्थिति–संवेग समझौता
बड़ा Δx बनाम कम K — स्थिति और संवेग के फैलाव के बीच समझौता जाँचें।
स्थिति–संवेग समझौता — इंटरैक्टिव आधुनिक भौतिकी सिमुलेशन। बड़ा Δx बनाम कम K — स्थिति और संवेग के फैलाव के बीच समझौता जाँचें। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
स्थिति–संवेग
चौड़ा Δx बनाम कम K — स्थिति और संवेग फैलाव के बीच समझौते का अन्वेषण करें।
चौड़ा Δx बनाम कम K — स्थिति और संवेग फैलाव के बीच समझौते का अन्वेषण करें।
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- फैलाव का समझौता
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
एकल परमाणु (लगभग एक नैनोमीटर) के पैमाने पर, न्यूनतम संवेग अनिश्चितता की तुलना विभिन्न प्रकार के कारावास आकारों से कैसे की जाती है?
तौलने की भविष्यवाणी
- Δp_min, Δx के व्युत्क्रमानुपाती है - कारावास क्षेत्र को दोगुना करने से न्यूनतम गति अनिश्चितता आधी हो जाती है।
- Δp_min, Δx. के सीधे आनुपातिक है
- वे सरल तरीके से संबंधित नहीं हैं.
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- कारावास क्षेत्र Δx (nm)
आप क्या मापते हैं:
- संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
जाँच कैसे चलती है
- position-momentum-tradeoff प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। यह प्रीसेट परमाणु (नैनोमीटर) पैमाने के निकट कारावास का पता लगाता है।
- minimum-momentum-uncertainty रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए कारावास क्षेत्र Δx सेट करें और न्यूनतम संभव गति अनिश्चितता रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
अनिश्चितता सिद्धांत स्केलिंग — Δx·Δp ≥ ℏ/2
क्योंकि Δp_min = ℏ/(2Δx), न्यूनतम गति अनिश्चितता को बिल्कुल 1 /Δx के समान मापता है - किसी भी कारक द्वारा स्थिति कारावास को मजबूत करने से उसी कारक द्वारा गति निश्चितता कम हो जाती है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. का उपयोग करके Δp_min = ℏ/(2Δx) की गणना करें, तालिका से तुलना करें।
- पुष्टि करें कि आपका डेटा एक स्पष्ट व्युत्क्रम आनुपातिकता दिखाता है: Δx को दोगुना करना Δp_min. को बिल्कुल आधा कर देता है। बताएं कि यह विशिष्ट व्युत्क्रम संबंध (बजाय, कहें, inverse-square) अनिश्चितता सिद्धांत के Δx·Δp ≥ ℏ/2 फॉर्म से सीधे अनुसरण क्यों करता है।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- शुरुआती (pre-quantum) मॉडल में इलेक्ट्रॉनों को छोटे ग्रहों की तरह सटीक, well-defined पथों पर एक नाभिक की परिक्रमा करने की कल्पना की गई थी। बताएं कि परमाणु पैमाने पर अनिश्चितता सिद्धांत ऐसी definite-position, definite-momentum कक्षा को मौलिक रूप से असंभव क्यों बनाता है, इसके बजाय 'इलेक्ट्रॉन क्लाउड' चित्र को प्रेरित करता है।
- यहाँ अपने Δp मानों (परमाणु पैमाने, नैनोमीटर कारावास) की तुलना gamma-confinement प्रयोग (नाभिकीय पैमाने, फेमटोमीटर कारावास, Δx पांच क्रम छोटा) से करें। बताएं कि एक कण को 100,000× अधिक मजबूती से सीमित करने से 100,000× बड़ी न्यूनतम गति अनिश्चितता क्यों उत्पन्न होती है।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- स्थिति-संवेग समझौता में आपका स्वागत है
- अनिश्चितता सेटअप
- चलाएँ दबाएँ
- तीव्र स्थिति, चौड़ा p
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।