हर दिन परमाणु पैमाने पर अनिश्चितता का व्यापार

1 · भविष्यवाणी

एकल परमाणु (लगभग एक नैनोमीटर) के पैमाने पर, न्यूनतम संवेग अनिश्चितता की तुलना विभिन्न प्रकार के कारावास आकारों से कैसे की जाती है?

• Δp_min, Δx के व्युत्क्रमानुपाती है - कारावास क्षेत्र को दोगुना करने से न्यूनतम गति अनिश्चितता आधी हो जाती है।
• Δp_min, Δx. के सीधे आनुपातिक है
• वे सरल तरीके से संबंधित नहीं हैं.

2 · सेट अप

1. position-momentum-tradeoff प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। यह प्रीसेट परमाणु (नैनोमीटर) पैमाने के निकट कारावास का पता लगाता है।
2. minimum-momentum-uncertainty रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए कारावास क्षेत्र Δx सेट करें और न्यूनतम संभव गति अनिश्चितता रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /Δx (x-अक्ष) के विरुद्ध Δp (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या रेखा मूल बिन्दु से होकर सीधी जाती है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. का उपयोग करके Δp_min = ℏ/(2Δx) की गणना करें, तालिका से तुलना करें।
2. पुष्टि करें कि आपका डेटा एक स्पष्ट व्युत्क्रम आनुपातिकता दिखाता है: Δx को दोगुना करना Δp_min. को बिल्कुल आधा कर देता है। बताएं कि यह विशिष्ट व्युत्क्रम संबंध (बजाय, कहें, inverse-square) अनिश्चितता सिद्धांत के Δx·Δp ≥ ℏ/2 फॉर्म से सीधे अनुसरण क्यों करता है।

5 · विस्तार

1. शुरुआती (pre-quantum) मॉडल में इलेक्ट्रॉनों को छोटे ग्रहों की तरह सटीक, well-defined पथों पर एक नाभिक की परिक्रमा करने की कल्पना की गई थी। बताएं कि परमाणु पैमाने पर अनिश्चितता सिद्धांत ऐसी definite-position, definite-momentum कक्षा को मौलिक रूप से असंभव क्यों बनाता है, इसके बजाय 'इलेक्ट्रॉन क्लाउड' चित्र को प्रेरित करता है।
2. यहाँ अपने Δp मानों (परमाणु पैमाने, नैनोमीटर कारावास) की तुलना gamma-confinement प्रयोग (नाभिकीय पैमाने, फेमटोमीटर कारावास, Δx पांच क्रम छोटा) से करें। बताएं कि एक कण को 100,000× अधिक मजबूती से सीमित करने से 100,000× बड़ी न्यूनतम गति अनिश्चितता क्यों उत्पन्न होती है।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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