अनिश्चितता सिद्धांत
आप कभी भी किसी वस्तु की सटीक स्थिति और सटीक संवेग दोनों एक साथ नहीं जान सकते — आप जितनी सटीकता से जानेंगे कि कोई चीज़ कहाँ है, उतनी ही कम सटीकता से आप जान पाएँगे कि वह कैसे गति कर रही है, और उल्टा भी सच है। यह इसलिए नहीं है कि हमारे उपकरण अनाड़ी हैं; यह प्रकृति में ही निर्मित एक मौलिक सीमा है, और यह केवल इलेक्ट्रॉन जैसे बहुत छोटे कणों के लिए ही ध्यान देने योग्य बनती है।
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — स्थिति अनिश्चितता (m): इलेक्ट्रॉन की संभावित स्थितियाँ कितनी फैली हुई हैं
- Δp — संवेग अनिश्चितता (kg·m/s): इलेक्ट्रॉन के संभावित संवेग मान कितने फैले हुए हैं
- ℏ — न्यूनीकृत प्लांक स्थिरांक (J·s): लगभग 1 × 10⁻³⁴ की एक अति सूक्ष्म स्थिर संख्या जो प्रकृति की अनिश्चितता सीमा तय करती है
एक इलेक्ट्रॉन को 1 × 10⁻¹⁰ मीटर चौड़े एक डिब्बे में बंद किया गया है — लगभग किसी परमाणु के आकार का। उसके संवेग में न्यूनतम संभव अनिश्चितता क्या है?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s