तरंगें और ध्वनि
डोरी पर अप्रगामी तरंग
प्ले दबाएँ — निस्पंद (धूसर) स्थिर रहते हैं; प्रतिनिस्पंद (चमकीले) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) से दोलन करते हैं।
डोरी पर अप्रगामी तरंग — इंटरैक्टिव तरंगें और ध्वनि सिमुलेशन। प्ले दबाएँ — निस्पंद (धूसर) स्थिर रहते हैं; प्रतिनिस्पंद (चमकीले) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) से दोलन करते हैं। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
स्थिर तरंग
स्थिर तार पर परावर्तन नोड और एंटीनोड बनाते हैं — पैटर्न स्थान पर दोलित।
स्थिर तरंग दो समान विपरीत चल तरंगों का योग है। नोड पर शून्य आयाम; एंटीनोड पर अधिकतम दोलन।
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
दोनों सिरों पर लगी एक स्ट्रिंग विशिष्ट आवृत्तियों पर अनुनादत होती है जिसे हार्मोनिक्स कहा जाता है। दूसरे और तीसरे हार्मोनिक की आवृत्ति मौलिक से कैसे संबंधित है?
तौलने की भविष्यवाणी
- हार्मोनिक आवृत्तियाँ मौलिक के सापेक्ष किसी सरल पैटर्न का पालन नहीं करती हैं।
- प्रत्येक हार्मोनिक की आवृत्ति पिछले वाले से आधी है।
- प्रत्येक हार्मोनिक की आवृत्ति मौलिक का पूर्ण संख्या गुणक है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- हार्मोनिक संख्या एन
आप क्या मापते हैं:
- मौलिक f₁ (Hz)
- गुंजयमान आवृत्ति fₙ (Hz)
जाँच कैसे चलती है
- standing-string प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। तनाव (120 N), रैखिक घनत्व (0.01 kg/m), और लंबाई (1.2 m) निश्चित हैं।
- स्ट्रिंग पर मूल आवृत्ति रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए हार्मोनिक संख्या n सेट करें और गुंजयमान आवृत्ति रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
फिक्स्ड-एंड स्टैंडिंग-वेव फंडामेंटल — f₁ = v/(2L)
दोनों सिरों पर लगी एक स्ट्रिंग एक स्थायी तरंग का समर्थन करती है जिसकी न्यूनतम (मौलिक) आवृत्ति तरंग की गति और स्ट्रिंग की लंबाई पर निर्भर करती है: f₁ = v/(2L).
हार्मोनिक श्रृंखला — fₙ = n·f₁
उच्च गुंजयमान मोड मौलिक के पूर्ण संख्या गुणकों पर होते हैं: fₙ = n·f₁. प्रत्येक पूर्णांक n स्ट्रिंग पर एक और अर्ध-तरंगदैर्घ्य फिटिंग से मेल खाता है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m का उपयोग करके f₁ = √(T/μ)/(2L) की गणना करें, फिर प्रत्येक पंक्ति के लिए fₙ = n·f₁। तालिका से तुलना करें.
- आपका fₙ- vs-n ग्राफ ढलान f₁. के साथ मूल के माध्यम से एक सीधी रेखा होना चाहिए। बताएं कि क्यों दोनों सिरों को ठीक करने से f₁ के केवल पूर्ण संख्या गुणक ही अनुनादत होते हैं।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- गिटार के तार का मूल तत्व आपके द्वारा सुने जाने वाले स्वर को निर्धारित करता है, लेकिन तार एक साथ उच्च हार्मोनिक्स पर कंपन भी करता है, जिससे स्वर को उसकी विशेष ध्वनि (टिंबर) मिलती है। इस ऐप में आप एकाधिक हार्मोनिक्स को संयुक्त रूप से कहाँ देख सकते हैं?
- यदि आपने स्ट्रिंग को उसकी आधी लंबाई तक छोटा कर दिया (तनाव और रैखिक घनत्व को समान रखते हुए), तो मौलिक आवृत्ति का क्या होगा? समझाने के लिए f₁ = v/(2L) का उपयोग करें।
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- कौन-सा पैटर्न?
- हार्मोनिक बढ़ाएँ
- अनुनाद दर्ज करें
- डेटा खोलें
- अपने प्रमाण की व्याख्या करें
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।