बोर मॉडल और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा

किसी परमाणु में इलेक्ट्रॉन केवल विशिष्ट निश्चित ऊर्जा स्तरों पर रह सकते हैं, जैसे सीढ़ी के डंडे — वे कभी बीच में नहीं रह सकते। जब कोई इलेक्ट्रॉन ऊपर के डंडे से नीचे के डंडे पर कूदता है, तो यह ठीक उतनी ही ऊर्जा वाला एक अकेला फोटॉन उत्सर्जित करता है, यही कारण है कि हाइड्रोजन एक चिकने इंद्रधनुष के बजाय तीखे, अलग-अलग रंगों में चमकता है।

1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)

  • λ — तरंगदैर्घ्य (m): इलेक्ट्रॉन की छलांग से निकले प्रकाश की तरंगदैर्घ्य
  • R — रिडबर्ग स्थिरांक (1/m): हाइड्रोजन के ऊर्जा स्तरों का पैमाना तय करने वाला एक स्थिर स्थिरांक
  • n₁ — निचला स्तर (—): वह ऊर्जा स्तर जिस पर इलेक्ट्रॉन उतरता है, नाभिक के अधिक पास
  • n₂ — ऊपरी स्तर (—): वह ऊर्जा स्तर जहाँ से इलेक्ट्रॉन शुरू होता है, नाभिक से अधिक दूर

किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर n = 3 से ऊर्जा स्तर n = 2 पर गिरता है — बामर श्रृंखला की पहली रेखा। R के संदर्भ में 1/λ ज्ञात करें।

  • n₁ = 2
  • n₂ = 3
  1. 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
  2. 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)

1/λ = 5R/36

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