धारिता
संधारित्र एक उपकरण है जो दो अलग किए गए चालकों पर विद्युत आवेश संचित करता है, जैसे धातु की दो प्लेटें। आप उसके आर-पार जितना अधिक वोल्टेज धकेलते हैं, उतना ही अधिक आवेश जमा होता है — और धारिता ठीक-ठीक बताती है कि हर वोल्ट के लिए आपको कितना आवेश मिलता है। बड़ी प्लेटें या उनके बीच छोटा अंतर संधारित्र को समान वोल्टेज पर अधिक आवेश रखने देते हैं।
सूत्र
Q = C · V
- Q — आवेश (C): संधारित्र पर संचित विद्युत आवेश की मात्रा
- C — धारिता (F): लगाए गए हर वोल्ट के लिए संधारित्र कितना आवेश संचित करता है
- V — वोल्टेज (V): संधारित्र के आर-पार विद्युत धक्का, या विभवांतर
हल किया गया उदाहरण
3 फैराड धारिता वाला एक संधारित्र 4 वोल्ट की बैटरी से जोड़ा जाता है। वह कितना आवेश संचित करता है?
- C = 3 F
- V = 4 V
- Q = C · V
- Q = 3 F × 4 V
Q = 12 C
स्वयं को परखें
वही 3 फैराड संधारित्र अब इसके बजाय 6 वोल्ट की बैटरी से जोड़ा जाता है। वह कितना आवेश संचित करता है?
- 24 C
- 2 C
- सही उत्तर: 18 C
सही! Q = C × V, इसलिए 3 F × 6 V = 18 C।
समानांतर-प्लेट संधारित्र के लिए, यदि आप प्लेटों का क्षेत्रफल दोगुना करें लेकिन अंतर वही रखें, तो धारिता का क्या होता है?
- सही उत्तर: यह दोगुनी होती है
- यह वही रहती है
- यह आधी हो जाती है
बिल्कुल सही! C = ε₀A / d, इसलिए प्लेट क्षेत्रफल A दोगुना करने से धारिता भी दोगुनी होती है।
आप इसे कहाँ देखते हैं
स्मार्टफ़ोन का टचस्क्रीन छोटे-छोटे संधारित्रों का एक जाल है: आपकी उँगली की मौजूदगी उस जगह की धारिता बदल देती है, और फ़ोन पढ़ लेता है कि कौन-सी जगह बदली। कंप्यूटर की मेमोरी चिप्स अरबों सूक्ष्म संधारित्र हैं, हर एक एक लॉजिक बिट के लिए आवेश थामे रखता है — आवेशित या नहीं, एक या शून्य।
सामान्य गलतियाँ
सबसे बड़ी उलझन यह है कि धारिता आख़िर है क्या: C उपकरण की ज्यामिति का गुण है — प्लेट क्षेत्रफल और उनके बीच का अंतर, C = ε₀A / d — कुछ ऐसा नहीं जो ज़्यादा आवेश भर देने से बढ़ जाता है। धारिता स्थिर रहने पर आवेश बस वोल्टेज के साथ-साथ चलता है, Q = C · V: 6 V की बैटरी पर लगा 3 F का संधारित्र 18 C संचित करता है, जो 3 V पर संचित आवेश का दोगुना है। और बड़ा अंतर संधारित्र को कमजोर बनाता है — उसी वोल्टेज पर ज़्यादा आवेश रखने के लिए प्लेटें और पास होनी चाहिएं, और दूर नहीं।
यह कैसे जुड़ता है
संधारित्र के आर-पार वोल्टेज इसलिए बनता है क्योंकि आवेश कूलॉम के नियम के ख़िलाफ़ जमा कर दिया गया है — वही संचित धक्का है जो पिछले पाठ की बल-ज्यामिति हार्डवेयर में पैदा करती है। परिपथ मॉड्यूल में यह उपकरण पहले ही मिल चुका है: RC समय स्थिरांक τ = R · C बताता है कि यह कितनी जल्दी भरता है। आगे चलकर धाराएँ एक बिल्कुल अलग ही काम करती दिखती हैं: चुंबकीय क्षेत्र बनाना।