अभिकेंद्री बल
वृत्त में गति करती कोई भी चीज़ लगातार दिशा बदलती रहती है, और उस बदलाव के लिए वृत्त के केंद्र की ओर इशारा करता बल चाहिए। इस अंदरूनी खिंचाव के बिना, वस्तु मुड़ने के बजाय सीधी रेखा में उड़ जाती।
सूत्र
a = v² / r
- a — अभिकेंद्री त्वरण (m/s²): वस्तु की दिशा केंद्र की ओर कितनी तेज़ी से बदलती है
- v — गति (m/s): वस्तु वृत्ताकार पथ पर कितनी तेज़ी से चलती है
- r — त्रिज्या (m): वस्तु से वृत्त के केंद्र तक की दूरी
हल किया गया उदाहरण
एक वस्तु 2 मीटर त्रिज्या के वृत्त में 4 मीटर प्रति सेकंड की गति से चलती है। उसका अभिकेंद्री त्वरण क्या है?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
स्वयं को परखें
वही वस्तु अब 8 मीटर प्रति सेकंड की गति से घूमती है, अब भी 2 मीटर त्रिज्या पर। उसका अभिकेंद्री त्वरण क्या है?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- सही उत्तर: 32 m/s²
सही! गति का वर्ग होता है, इसलिए इसे दोगुना करने से त्वरण चार गुना होता है: 8² ÷ 2 = 32 m/s²।
गति को 4 मीटर प्रति सेकंड पर रखते हुए, त्रिज्या को दोगुना करके 4 मीटर करें। त्वरण का क्या होता है?
- सही उत्तर: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
बिल्कुल सही — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s²। त्रिज्या दोगुनी करने से त्वरण आधा हो जाता है।
आप इसे कहाँ देखते हैं
एक कार एक मोड़ के चारों ओर घूमते समय इसके टायरों और सड़क के बीच घर्षण चाहिए जो इसे मोड़ के केंद्र की ओर खींचे, अन्यथा यह फिसल जाती है; एक झूलते हुए पानी की बाल्टी को केंद्र की ओर खींचने के लिए स्ट्रिंग का तनाव चाहिए, अन्यथा बाल्टी सीधी रेखा में उड़ जाती है जैसे ही यह छूट जाए। दोनों एक ही अंदर की ओर बल हैं, बस कुछ अलग द्वारा आपूर्ति की गई हैं।
सामान्य गलतियाँ
अभिकेंद्र बल को अक्सर एक वास्तविक, अलग बल के रूप में वर्णित किया जाता है जो बाहर की ओर धकेलता है — कोई बाहर की ओर "अपकेंद्र बल" नहीं है जो वस्तु पर काम कर रहा हो; जो वास्तव में हो रहा है वह यह है कि वस्तु की अपनी जड़ता सीधे जाना चाहती है जबकि कुछ (घर्षण, तनाव, गुरुत्वाकर्षण) इसे अंदर की ओर खींचता है। यह भी सोचना आसान है कि एक तेज़ circular गति को आनुपातिक रूप से अधिक बल चाहिए, लेकिन a = v²/r का मतलब है कि गति को दोगुना करने से आवश्यक बल चौगुना हो जाता है, दोगुना नहीं।
यह कैसे जुड़ता है
यह न्यूटन का दूसरा नियम फिर है, उस वस्तु पर लागू होता है जिसका त्वरण हमेशा एक केंद्र की ओर इशारा करता है बजाय इसकी यात्रा की दिशा के। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण, अगला, वास्तविक बल प्रदान करता है — गुरुत्वाकर्षण — जो ग्रहों और उपग्रहों को गोल या लगभग गोल कक्षाओं में चलने के लिए रखता है जो अभिकेंद्र बल वर्णन करता है।