कूलॉम का नियम
दो आवेशित वस्तुएँ एक-दूसरे को विद्युत बल से धकेलती या खींचती हैं। यदि कोई भी आवेश बड़ा हो तो वह बल बढ़ता है, लेकिन जैसे-जैसे आवेश दूर होते जाते हैं, यह बहुत तेज़ी से घटता है — उनके बीच की दूरी दोगुनी करने से बल घटकर केवल एक-चौथाई रह जाता है।
सूत्र
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — बल (N): दो आवेशों के बीच विद्युत धक्का या खिंचाव
- k — कूलॉम स्थिरांक (N·m²/C²): एक स्थिर संख्या, लगभग नौ गुणा दस की नौवीं घात, जो विद्युत बल की प्रबलता तय करती है
- q₁ — पहला आवेश (C): पहली वस्तु पर विद्युत आवेश की मात्रा
- q₂ — दूसरा आवेश (C): दूसरी वस्तु पर विद्युत आवेश की मात्रा
- r — दूरी (m): दोनों आवेशों के केंद्रों के बीच की दूरी
हल किया गया उदाहरण
दो छोटे आवेश, q₁ = 2 μC और q₂ = 1 μC, 0.1 मीटर की दूरी पर हैं। वे एक-दूसरे पर कितना विद्युत बल लगाते हैं?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
स्वयं को परखें
वही दोनों आवेश दोगुनी दूरी, 0.2 मीटर तक खींचे जाते हैं। नया बल क्या है?
- 0.9 N
- सही उत्तर: 0.45 N
- 3.6 N
सही! दूरी दोगुनी करने से बल चार से विभाजित हो जाता है, क्योंकि दूरी का वर्ग होता है: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N।
r को 0.1 मीटर पर रखते हुए, q₁ को दोगुना करके 4 μC किया जाता है जबकि q₂ 1 μC पर रहता है। नया बल क्या है?
- 1.8 N
- 0.9 N
- सही उत्तर: 3.6 N
बिल्कुल सही — बल हर आवेश के सीधे समानुपाती है, इसलिए q₁ दोगुना करने से F भी दोगुना होता है: 1.8 N × 2 = 3.6 N।
आप इसे कहाँ देखते हैं
अपने बालों पर गुब्बारा रगड़िए और वह दीवार से चिपक जाता है; ड्रायर से ताज़ा बाहर निकले कपड़े एक-दूसरे से चिपकते हैं और चिंगारी भी मारते हैं; फोटोकॉपियर टोनर को ड्रम के ठीक उन्हीं हिस्सों पर खींचता है जो आवेशित हैं। हर मामले में छोटे, अलग-अलग रखे गए आवेश एक-दूसरे को एक ऐसे बल से धकेलते और खींचते हैं जो पास से बहुत विशाल होता है और दूरी बढ़ने के साथ तेज़ी से फीका पड़ जाता है।
सामान्य गलतियाँ
सहज रूप से होने वाली गलती आधा मान बैठना है: दूरी दोगुनी, बल आधा — लेकिन दूरी वर्ग में होती है, इसलिए दूरी दोगुनी करने पर बल चार से विभाजित हो जाता है (1.8 N घटकर 0.45 N रह जाता है), और तिगुनी करने पर नौ से विभाजित हो जाता है। आवेशों को कोई ऐसी घात नहीं मिलती: एक आवेश को दोगुना करने से बल बस दोगुना हो जाता है (1.8 N बढ़कर 3.6 N हो जाता है), और F = k · q₁ · q₂ / r² में वर्ग केवल r पर ही लगता है। याद रखें कि यह बल वस्तुओं को अलग की ओर धकेल भी सकता है और एक-दूसरे की ओर खींच भी सकता है — गुरुत्वाकर्षण के विपरीत, आवेश दो चिह्नों के होते हैं।
यह कैसे जुड़ता है
यह गुरुत्वाकर्षण का विद्युत जुड़वाँ रूप है: F = k · q₁ · q₂ / r² में न्यूटन के नियम जैसी ठीक व्युत्क्रम-वर्ग ज्यामिति है — बस द्रव्यमान की जगह आवेश हैं और प्रतिकर्षण भी जुड़ा हुआ है। यही पूरे विद्युत चुम्बकत्व मॉड्यूल की नींव है — अगला पाठ धारिता है, जो बताता है कि जब आप उस आवेश को संचित करते हैं जिसे यह नियम इधर-उधर धकेलता है, तो क्या होता है, और उसके बाद का हर पाठ यही मानता है कि आवेश इसी तरह परस्पर क्रिया करते हैं।