आदर्श गैस नियम

गैस के कण लगातार इधर-उधर घूमते और अपने कंटेनर की दीवारों से टकराते रहते हैं, और यही दाब उत्पन्न करता है। गैस को छोटे आयतन में दबाएँ, उसे गर्म करें, या अधिक गैस कण जोड़ें, तो दाब बढ़ता है, क्योंकि अणु या तो पास-पास आ जाते हैं या तेज़ी से चलकर दीवारों से अधिक ज़ोर से और अधिक बार टकराते हैं। आदर्श गैस नियम दाब, आयतन, गैस की मात्रा, और तापमान को एक ही समीकरण में जोड़ता है।

सूत्र

P · V = n · R · T

P — दाब (Pa): गैस अपने कंटेनर की दीवारों पर प्रति इकाई क्षेत्र कितना बल लगाती है
V — आयतन (m³): गैस कितनी जगह घेरती है
n — पदार्थ की मात्रा (mol): गैस कणों के कितने मोल मौजूद हैं
R — गैस स्थिरांक (J/(mol·K)): एक स्थिर संख्या जो दाब, आयतन, मात्रा, और तापमान की इकाइयों को जोड़ती है
T — तापमान (K): गैस कितनी गर्म है, केल्विन पैमाने पर मापा गया

हल किया गया उदाहरण

एक कंटेनर में 300 केल्विन तापमान पर 1 मोल गैस है, जो 3 घन मीटर आयतन में दबी है। गैस कितना दाब लगाती है?

n = 1 mol
T = 300 K
V = 3 m³

P = n · R · T / V
P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³

P = 831 Pa

स्वयं को परखें

यदि आयतन और गैस की मात्रा वही रहते हुए तापमान 200 केल्विन तक गिर जाए, तो नया दाब क्या है?

सही उत्तर: 554 Pa
831 Pa
1662 Pa

सही! कम तापमान का अर्थ है कम दाब: एक मोल गुणा आठ दशमलव तीन एक गुणा दो सौ, तीन घन मीटर से विभाजित करने पर पाँच सौ चौवन पास्कल मिलते हैं।

स्थिर दाब और गैस की मात्रा पर एक गुब्बारे का आयतन दोगुना हो जाता है। उसके तापमान का क्या होना चाहिए?

वही रहता है
सही उत्तर: दोगुना हो जाता है
आधा हो जाता है

सही! स्थिर दाब पर, आयतन और तापमान साथ-साथ बढ़ते हैं, इसलिए आयतन दोगुना करने से तापमान भी दोगुना होता है।

आप इसे कहाँ देखते हैं

गर्मियों की एक लंबी ड्राइव के बाद कार के टायरों में दाब ज़्यादा पढ़ा जाता है — टायर का लुढ़कना और बार-बार मुड़ना उसके अंदर की हवा को गर्म कर देता है, और आयतन स्थिर रहने पर गैस का गर्म होना मतलब है दीवारों से ज़्यादा टकराव और ज़्यादा दाब। दूसरी ओर, पहाड़ों की गाड़ी में सीलबंद चिप्स का पैकेट तकिये की तरह फूल जाता है: बाहर की हवा का भीतर की ओर लगाने वाला दबाव कम होने पर उसी बंद गैस को पैकेट को और बड़ा करने का मौका मिल जाता है।

सामान्य गलतियाँ

सबसे नुकसान पहुँचाने वाली गलती समीकरण में सेल्सियस का मान ही रख देना है — यहाँ तापमान निरपेक्ष होता है, केल्विन में…

यह कैसे जुड़ता है

यही ऊष्मागतिकी की नींव रखने वाला समीकरण है — यह तय करता है कि किसी गैस के लिए तापमान का मतलब क्या है (अणुओं की गति की एक रीडिंग) और वह गति दाब कैसे बन जाती है। आगे आने वाली कैलोरीमिति पूछती है कि वह तापमान बदलने की कीमत ऊर्जा में कितनी पड़ती है, और R वही सार्वभौमिक स्थिरांक है जो पूरी ऊष्मागतिकी में बार-बार लौटकर आता है।