केप्लर के ग्रहीय गति के नियम
ग्रह पूर्ण वृत्तों में नहीं चलते — वे दीर्घवृत्त (खिंचे हुए वृत्त) बनाते हैं जिनमें सूर्य केंद्र में नहीं बल्कि एक नाभि पर होता है। जैसे-जैसे कोई ग्रह सूर्य के पास आता है वह तेज़ होता है, और जैसे-जैसे वह दूर जाता है वह धीमा होता है, समान समय में समान क्षेत्रफल तय करते हुए। किसी ग्रह की कक्षा जितनी दूर होती है, उसका वर्ष उतना ही लंबा होता है, क्योंकि आवर्तकाल का वर्ग कक्षा के आकार के घन के साथ बढ़ता है।
T² = k · a³
- T — आवर्तकाल (yr): ग्रह को एक पूरी परिक्रमा पूरी करने में लगने वाला समय
- a — अर्ध-दीर्घ अक्ष (AU): सूर्य से ग्रह की औसत दूरी
- k — समानुपाती स्थिरांक (yr²/AU³): इन इकाइयों में हमारे सूर्य की परिक्रमा करने वाली किसी भी वस्तु के लिए 1 के बराबर है
एक ग्रह सूर्य की परिक्रमा 4 खगोलीय इकाइयों की अर्ध-दीर्घ अक्ष पर करता है। एक परिक्रमा पूरी करने में उसे कितने वर्ष लगते हैं?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 वर्ष