लोरेंत्ज़ बल
चुंबकीय क्षेत्र किसी गतिशील आवेश को धकेल सकता है, लेकिन केवल बग़ल में — उसके वेग और क्षेत्र दोनों के लंबवत। यह बग़ल का धक्का कभी आवेश को तेज़ या धीमा नहीं करता; यह केवल पथ को मोड़ता है, यदि क्षेत्र स्थिर रहे तो उसे एक वृत्त में मोड़ते हुए।
सूत्र
F = q · v · B
- F — बल (N): आवेश पर बग़ल का चुंबकीय धक्का
- q — आवेश (C): कण द्वारा ले जाया गया विद्युत आवेश की मात्रा
- v — वेग (m/s): आवेश कितनी तेज़ी से गति करता है, यहाँ क्षेत्र के लंबवत
- B — चुंबकीय क्षेत्र (T): जिस चुंबकीय क्षेत्र से आवेश गुज़रता है उसकी प्रबलता
हल किया गया उदाहरण
2 कूलॉम आवेश वाला एक आवेशित कण 5 टेस्ला के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत 3 मीटर प्रति सेकंड की गति से चलता है। उस पर कितना बल लगता है?
- q = 2 C
- v = 3 m/s
- B = 5 T
- F = q · v · B
- F = 2 C · 3 m/s · 5 T
F = 30 N
स्वयं को परखें
वही 2 कूलॉम आवेश अब 3 मीटर प्रति सेकंड की गति से एक मज़बूत 10 टेस्ला क्षेत्र से गुज़रता है। उस पर बल क्या है?
- 30 N
- 15 N
- सही उत्तर: 60 N
सही! क्षेत्र दोगुना करने से बल भी दोगुना होता है: 2 C × 3 m/s × 10 T = 60 N।
एक धनात्मक आवेश पृष्ठ में जाते चुंबकीय क्षेत्र से होकर दाईं ओर चलता है। चुंबकीय बल उसे किस दिशा में धकेलता है?
- सही उत्तर: ऊपर की ओर
- नीचे की ओर
- आगे, उसी दिशा में जिस दिशा में वह पहले से चल रहा है
सही! दायें-हाथ के नियम का उपयोग करते हुए, पृष्ठ में जाते क्षेत्र में दाईं ओर चलता धनात्मक आवेश ऊपर की ओर धकेलने वाला बल महसूस करता है।
आप इसे कहाँ देखते हैं
पुराना CRT टेलीविज़न अपनी इलेक्ट्रॉन किरण को चुंबकीय क्षेत्रों से चलाता था, हर सेकंड हज़ारों बार आवेशित कणों को मोड़-मोड़कर स्क्रीन पर तस्वीर बनाता था। उत्तरी ध्रुवीय ज्योति वही भौतिकी ग्रह-पैमाने पर है: सूर्य से आए आवेशित कण पृथ्वी की चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के साथ-साथ सर्पिलाकार घूमते हैं और मुड़ते हुए चमकते हैं।
सामान्य गलतियाँ
सबसे बड़ी बारीक बात यह है कि चुंबकीय बल कोई कार्य नहीं करता: F = q · v · B वेग के लंबवत धकेलता है, इसलिए यह पथ को मोड़ सकता है लेकिन आवेश को कभी तेज़ या धीमा नहीं कर सकता। दिशा ग़लत निकालना दूसरी चूक है — बल वेग और क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है (दायाँ हाथ: उँगलियाँ वेग की दिशा में रखिए, उन्हें क्षेत्र की ओर मोड़िए, अँगूठा बल की दिशा में)। 3 m/s से चलता हुआ एक धनात्मक आवेश 10 T के क्षेत्र को पार करते समय 2 C × 3 m/s × 10 T = 60 N का बग़ल का बल महसूस करता है।
यह कैसे जुड़ता है
धाराएँ क्षेत्र बनाती हैं और क्षेत्र गतिशील आवेशों को धकेलते हैं — विद्युत चुम्बकत्व की फीडबैक जोड़ी के ये दो हिस्से हैं, बीच में एक पाठ का फ़ासला। अगला पाठ, फैराडे का नियम, तीसरा हिस्सा जोड़ता है: बदलता हुआ क्षेत्र अपने आप एक ऐसा वोल्टेज बना देता है जो अपने आप धारा चला देता है। यही बग़ल में लगने वाला, गति बनाए रखने वाला धक्का ही वजह है कि मोटरें घूमती हैं और त्वरकों में आवेशित कण वृत्तों में दौड़ते हैं।