धाराओं से चुंबकीय क्षेत्र
एक गतिशील विद्युत आवेश अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, इसलिए धारा ले जाने वाला कोई भी तार वृत्ताकार चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं से घिरा होता है। यदि आप उस तार को कुंडली में मोड़ें, तो हर फेरे की क्षेत्र रेखाएँ अंदर जुड़कर कुंडली की लंबाई में एक मज़बूत, समान क्षेत्र बनाती हैं। तार के अधिक फेरे लगाएँ, या उसमें अधिक धारा भेजें, तो अंदर का क्षेत्र मज़बूत हो जाता है।
सूत्र
B = μ₀ · N · I / L
- B — चुंबकीय क्षेत्र (T): कुंडली के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता
- μ₀ — मुक्त आकाश की पारगम्यता (T·m/A): एक स्थिर स्थिरांक जो तय करता है कि धारा कितनी दृढ़ता से चुंबकीय क्षेत्र बनाती है
- N — फेरों की संख्या (turns): कुंडली में तार के कितने फेरे हैं
- I — धारा (A): तार से हर सेकंड कितना आवेश बहता है
- L — लंबाई (m): कुंडली की वह लंबाई जिस पर फेरे लपेटे गए हैं
हल किया गया उदाहरण
एक कुंडली (सोलेनॉइड) में 0.5 मीटर लंबाई पर तार के 500 फेरे लपेटे गए हैं, जिसमें 2 एम्पियर धारा बहती है। अंदर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता क्या है?
- N = 500 फेरे
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
स्वयं को परखें
सोलेनॉइड में अब 500 के बजाय 1000 फेरे हैं, वही धारा और लंबाई के साथ। अंदर के चुंबकीय क्षेत्र का क्या होता है?
- सही उत्तर: यह दोगुना होकर 16π × 10⁻⁴ T हो जाता है
- यह आधा होकर 4π × 10⁻⁴ T हो जाता है
- यह 8π × 10⁻⁴ T पर वही रहता है
सही! B, N के समानुपाती है, इसलिए फेरे दोगुने करने से क्षेत्र भी दोगुना होता है: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T।
धारा ले जाने वाले एक अकेले सीधे तार के चारों ओर, बिना किसी कुंडली के, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ किस आकार की होती हैं?
- कुंडली के अंदर जैसा एक समान क्षेत्र
- तार के साथ चलती सीधी रेखाएँ
- सही उत्तर: तार के चारों ओर लिपटे वृत्त
बिल्कुल सही — धारा ले जाने वाला एक सीधा तार दायें-हाथ के नियम का पालन करते हुए वृत्ताकार चुंबकीय क्षेत्र फंदों से घिरा होता है।
आप इसे कहाँ देखते हैं
कबाड़खाने की क्रेन तार की एक कुंडली नीचे लटकाती है, धारा चालू करती है, और एक कार उठा लेती है — धारा बंद कीजिए और कार गिर जाती है। धारा के बिना चुंबकत्व नहीं, माँगते ही पूरा चुंबकत्व: डोरबेल, MRI स्कैनर और कबाड़ी-यार्ड की क्रेन — तीनों एक ही उपकरण हैं, एक सोलेनॉइड जिसके क्षेत्र को आप एक स्विच से आदेश देते हैं।
सामान्य गलतियाँ
पहली बात, क्षेत्र की आकृति: सीधे तार के चारों ओर क्षेत्र रेखाएँ तार पर लिपटे वृत्त बनाती हैं — न सीधी रेखाएँ, न कोई समान क्षेत्र; वह मज़बूत समान क्षेत्र केवल कुंडली के अंदर दिखता है। दूसरी बात, पैमाना: B = μ₀ · N · I / L फेरों और धारा के साथ बढ़ता है, इसलिए उसी धारा पर फेरे 500 से बढ़ाकर 1000 करने पर अंदर का क्षेत्र बिल्कुल दोगुना हो जाता है। क्षेत्र बनाती है धारा ही — लोहे का क्रोड उसे बस केंद्रित कर देता है।
यह कैसे जुड़ता है
यह विद्युत चुम्बकत्व मॉड्यूल का बिजली से चुंबकत्व की ओर मुड़ने वाला निर्णायक मोड़ है: कूलॉम का नियम और धारिता स्थिर आवेशों की बात करते थे, और यहाँ गतिशील आवेश — धारा — अपने चारों ओर क्षेत्र पैदा कर देता है। अगला पाठ, लोरेंत्ज़ बल, इस चक्र को पूरा करता है: वे क्षेत्र किसी भी दूसरे गतिशील आवेश को, जो उनके बीच से गुज़रता है, वापस धकेल देते हैं।