नाभिकीय बंधन ऊर्जा
किसी नाभिक का वज़न उसके अलग-अलग प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों के योग से थोड़ा कम होता है। वह गायब द्रव्यमान गायब नहीं हुआ — यह नाभिक को एक साथ बाँधने वाली बंधन ऊर्जा बन गया। लोहे का नाभिक किसी भी तत्व में सबसे कसकर बँधा होता है, यही कारण है कि हल्के नाभिकों को जोड़ना या भारी नाभिकों को तोड़ना, दोनों लोहे की ओर बढ़ते हुए ऊर्जा मुक्त करते हैं।
सूत्र
E = Δm · c²
- E — बंधन ऊर्जा (J): नाभिक को एक साथ बाँधने के लिए मुक्त या आवश्यक ऊर्जा
- Δm — द्रव्यमान क्षति (kg): अलग-अलग प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों की तुलना में गायब द्रव्यमान
- c — प्रकाश की गति (m/s): लगभग तीन गुणा दस की आठवीं घात मीटर प्रति सेकंड का एक विशाल स्थिरांक
हल किया गया उदाहरण
किसी नाभिक में उसके अलग-अलग प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों की तुलना में 0.01 किलोग्राम द्रव्यमान की कमी है। वह गायब द्रव्यमान कितनी बंधन ऊर्जा दर्शाता है?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
स्वयं को परखें
एक अलग नाभिक में इसके बजाय 0.02 किलोग्राम द्रव्यमान की कमी है। वह कितनी बंधन ऊर्जा दर्शाता है?
- सही उत्तर: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
बिल्कुल सही — ऊर्जा गायब द्रव्यमान के सीधे समानुपाती होती है: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ जूल।
लोहा बंधन ऊर्जा वक्र के बिल्कुल शीर्ष पर बैठता है। इसका संलयन और विखंडन के लिए क्या अर्थ है?
- केवल संलयन ऊर्जा मुक्त करता है; लोहे के पास विखंडन उसे अवशोषित करता है
- केवल विखंडन ऊर्जा मुक्त करता है; लोहे के पास संलयन उसे अवशोषित करता है
- सही उत्तर: संलयन और विखंडन दोनों लोहे की ओर बढ़ते हुए ऊर्जा मुक्त करते हैं
सही — लोहे से हल्के तत्व आपस में जुड़कर ऊर्जा मुक्त करते हैं, और लोहे से भारी तत्व टूटकर ऊर्जा मुक्त करते हैं, दोनों लोहे के कसकर बँधे नाभिक की ओर बढ़ते हुए।
आप इसे कहाँ देखते हैं
सूरज हर सेकंड अपने ही द्रव्यमान के लगभग 4 मिलियन टन को प्रकाश में बदल देता है, हाइड्रोजन को लोहे के पड़ोस की ओर संलयित करके; नाभिकीय संयंत्र उलटी दिशा में चलता है, भारी यूरेनियम को तोड़कर टुकड़ों को द्रव्यमान झोंककर ऊर्जा बनने देता है। दोनों एक ही ढलान से नीचे फिसल रहे हैं — लोहे की ओर, जो सभी नाभिकों में सबसे कसकर बँधा है।
सामान्य गलतियाँ
याद रखने लायक आश्चर्य: लोहा बंधन ऊर्जा वक्र के शिखर पर बैठता है, इसलिए हल्के नाभिकों का संलयन और भारी नाभिकों का विखंडन, दोनों ही ऊर्जा मुक्त करते हैं — लोहे की ओर बढ़ने वाली हर चीज़ जीतती है। और कीमत का हिसाब बेरहम है: E = Δm · c², इसलिए 0.02 kg का गायब द्रव्यमान 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J है — गायब द्रव्यमान दोगुना करने पर ऊर्जा दोगुनी हो जाती है, और c² ही वजह है कि 'नन्हा द्रव्यमान' का मतलब कभी 'नन्ही ऊर्जा' नहीं होता।
यह कैसे जुड़ता है
यह पाठ मॉड्यूल को उसके दोनों स्तंभों को एक साथ बाँधकर समाप्त करता है: क्वांटम यांत्रिकी बताती है कि कौन-से नाभिक बैठे रहने लायक स्थिर हैं और कौन-से क्षय होते हैं (पिछला पाठ), और सापेक्षता का E = Δm · c² — काल विस्तार का प्रसिद्ध सहोदर — द्रव्यमान के अंतर को उस ऊर्जा में बदल देता है जो तारे, रिएक्टर और अस्थिर नाभिक वास्तव में मुक्त करते हैं।