पास्कल का नियम

जब आप किसी बंद तरल को दबाते हैं, तो आपके बनाए दाब हर दिशा में समान रूप से बाहर धकेलते हैं, न कि केवल वहाँ जहाँ आपने दबाया। इसका अर्थ है कि किसी छोटे पिस्टन पर एक छोटा बल किसी बड़े पिस्टन पर बहुत बड़े बल के बराबर दाब बना सकता है — इसी तरह हाइड्रोलिक लिफ्ट बल को गुणा करते हैं।

सूत्र

F₂ / F₁ = A₂ / A₁

• F₁ — इनपुट बल (N): छोटे पिस्टन पर नीचे की ओर लगाया गया बल
• A₁ — इनपुट क्षेत्रफल (m²): छोटे पिस्टन का क्षेत्रफल
• F₂ — आउटपुट बल (N): बड़े पिस्टन पर उत्पन्न बल
• A₂ — आउटपुट क्षेत्रफल (m²): बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल

हल किया गया उदाहरण

एक हाइड्रोलिक लिफ्ट में एक छोटा पिस्टन है जिसका क्षेत्रफल 0.01 वर्ग मीटर है और एक बड़ा पिस्टन जिसका क्षेत्रफल 0.1 वर्ग मीटर है। यदि आप छोटे पिस्टन पर 10 न्यूटन से धकेलें, तो बड़े पिस्टन पर कितना बल आता है?

• F₁ = 10 N
• A₁ = 0.01 m²
• A₂ = 0.1 m²

1. F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
2. F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)

F₂ = 100 N

स्वयं को परखें

आप इसे कहाँ देखते हैं

मरम्मत गैराज का हाइड्रोलिक कार लिफ्ट यही नियम है, बस रंग-रोगन के साथ: मैकेनिक एक छोटे पिस्टन को मामूली बल से धकेलता है, बंद तेल वह दाब बिना किसी कमी के तंत्र की हर दीवार तक पहुँचा देता है, और कार के नीचे लगा बड़ा पिस्टन उसे इतने बल में बदल देता है कि दो टन की गाड़ी उठ जाए। हाइड्रोलिक ब्रेक, डेंटल कुर्सियाँ और खुदाई मशीन की भुजाएँ — सब इसी बल-गुणा वाली चाल पर काम करते हैं।

सामान्य गलतियाँ

यह कल्पना करना आसान है कि तरल ज़्यादातर उसी दिशा में धकेलेगा जिस दिशा में आपने उसे निचोड़ा हो — जबकि बंद तरल दाब को हर दिशा में समान रूप से पहुँचाता है, इसलिए आउटपुट पिस्टन किसी भी दिशा में घूमा हुआ हो सकता है और फिर भी पूरा धक्का प्राप्त कर सकता है। ज़्यादा सूक्ष्म जाल गुणा हुए बल को मुफ़्त ऊर्जा समझना है: जब क्षेत्रफल अनुपात दस होता है, तो छोटे पिस्टन को उतनी दूरी तय करनी पड़ती है जो बड़े पिस्टन के उठने की दूरी से दस गुना ज़्यादा है, इसलिए अंदर किया गया कार्य बाहर मिलने वाले कार्य के बराबर रहता है और ऊर्जा संरक्षण यथावत बना रहता है।

यह कैसे जुड़ता है

यह सीधे-सीधे स्थैतिक द्रव दाब पर खड़ा हुआ है — दाब की वही अवधारणा, अब ऐसे बंद तरल पर लागू होती है जिसे कोई सक्रिय रूप से निचोड़ रहा हो, न कि ऐसे तरल पर जो अपने ही भार के नीचे बैठा हो। नियम जो सौदा करता है — बल गुणा हो जाता है और दूरी सिकुड़ जाती है — वह हाइड्रोलिक्स में दिखाई देने वाला ऊर्जा संरक्षण ही है: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ तरलों के लिए दोबारा कहा गया उत्तोलक का नियम है। इसके बाद आर्किमिडीज़ का सिद्धांत फिर से स्थिर तरलों की ओर — और उस ऊपर की ओर के धक्के की ओर — लौटता है जो तरल उनमें रखी किसी भी वस्तु को देते हैं।

सिमुलेशन आज़माएँ

• पास्कल का सिद्धांत

संबंधित संकल्पनाएं

• बर्नूली का सिद्धांत
• स्थैतिक द्रव दाब