प्रकाश-विद्युत प्रभाव
किसी धात्विक सतह पर प्रकाश डालें, और सही परिस्थितियों में, वह इलेक्ट्रॉनों को बाहर फेंक देगी — यह एक ऐसा हठपूर्वक अजीब परिणाम था जब शास्त्रीय भौतिकी ने इसे समझाने की कोशिश की। उन्नीसवीं सदी के तरंग सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी कि मंद प्रकाश भी इलेक्ट्रॉन बाहर निकालना चाहिए, बस धीमी गति से, बशर्ते ऊर्जा जमा करने के लिए पर्याप्त समय मिले। वास्तविक प्रयोगों ने इसके विपरीत दिखाया: एक निश्चित कट-ऑफ आवृत्ति से नीचे, चाहे कितनी भी तीव्रता हो या कितनी भी देर इंतज़ार किया जाए, एक भी इलेक्ट्रॉन उत्पन्न नहीं होता, जबकि उस आवृत्ति से ऊपर सबसे मंद प्रकाश भी तुरंत इलेक्ट्रॉन बाहर निकाल देता है। आइंस्टीन की 1905 की व्याख्या — कि प्रकाश स्वयं ऊर्जा के असतत पैकेटों में आता है, जिन्हें बाद में फोटॉन कहा गया — ने इस पहेली को सुलझाया और क्वांटम यांत्रिकी के आधारभूत परिणामों में से एक बनी, जिसके लिए उन्होंने 1921 में भौतिकी का नोबेल पुरस्कार जीता।
प्रकाश किसी धातु से एक चिकनी तरंग की तरह नहीं टकराता — यह फोटॉन नामक छोटे-छोटे टुकड़ों में आता है, हर एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा लेकर। कोई इलेक्ट्रॉन तभी निकलता है जब किसी एक फोटॉन की ऊर्जा धातु के वर्क फंक्शन के बराबर या उससे अधिक हो, जो सामान्यतः इलेक्ट्रॉन को अपनी जगह पर रोकने वाली ऊर्जा है। जो भी ऊर्जा बचती है वह इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा बन जाती है जैसे ही वह उड़ता है।
सूत्र
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — अधिकतम गतिज ऊर्जा (eV): निकले हुए इलेक्ट्रॉन द्वारा ले जाई गई सबसे बड़ी ऊर्जा
- h — प्लांक स्थिरांक (eV·s): एक फोटॉन की आवृत्ति को उसकी ऊर्जा से जोड़ने वाला अति सूक्ष्म स्थिरांक
- f — आवृत्ति (Hz): प्रति सेकंड कितनी प्रकाश तरंगें आती हैं
- φ — वर्क फंक्शन (eV): धातु से इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा
हल किया गया उदाहरण
एक सोडियम सतह से टकराने वाला फोटॉन 3.1 eV ऊर्जा रखता है। सोडियम का वर्क फंक्शन 2.1 eV है। निकले इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या है?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
स्वयं को परखें
अब प्रकाश स्रोत को एक अधिक आवृत्ति वाले से बदल दिया जाता है, जो उसी सोडियम सतह पर 3.6 eV ऊर्जा वाले फोटॉन भेजता है (वर्क फंक्शन अब भी 2.1 eV है)। नई अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या है?
- 5.7 eV
- सही उत्तर: 1.5 eV
- 1.0 eV
हाँ! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV।
मान लीजिए फोटॉन की ऊर्जा hf धातु के वर्क फंक्शन φ से कम है। क्या होता है?
- इलेक्ट्रॉन निकलता है लेकिन धीमा
- इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक गतिज ऊर्जा के साथ निकलता है
- सही उत्तर: कोई इलेक्ट्रॉन बिल्कुल नहीं निकलता
सही — वर्क फंक्शन से नीचे, एक अकेला फोटॉन पर्याप्त ऊर्जा नहीं दे सकता, इसलिए चाहे प्रकाश कितना भी तेज़ हो, कोई इलेक्ट्रॉन नहीं निकलता।
आप इसे कहाँ देखते हैं
छत पर लगा सौर पैनल इसी प्रभाव का रोज़ काम पर लगा हुआ रूप है: धूप के फोटॉन सिलिकॉन से टकराते हैं, हर एक बहुत से बहुत एक इलेक्ट्रॉन को ढीला करता है, और वे आज़ाद इलेक्ट्रॉन धारा बनकर बाहर बहते हैं। धुंधलके को भांपकर जलने वाली स्ट्रीटलाइटें और पुराने फोटोसेल दरवाज़े उसी एक-फोटॉन-बदले-एक-इलेक्ट्रॉन वाले सौदे पर चलते हैं।
सामान्य गलतियाँ
सबसे क्लासिक गलती यह है कि तेज़ रोशनी इलेक्ट्रॉनों को और ज़ोर से बाहर फेंक देगी — तीव्रता केवल अधिक इलेक्ट्रॉन पैदा करती है; हर एक की ऊर्जा केवल फोटॉन की आवृत्ति पर निर्भर करती है, KEₘₐₓ = h · f − φ के अनुसार। और दहलीज से नीचे कुछ नहीं होता, बीम चाहे जितना भी तेज़ हो: गतिज ऊर्जा ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए यदि hf, कार्य फलन φ से कम है, तो कोई इलेक्ट्रॉन बिल्कुल नहीं निकलता। दहलीज से ऊपर घटाइए: सोडियम पर 3.6 eV के फोटॉन (φ = 2.1 eV) 1.5 eV ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन बाहर निकालते हैं।
यह कैसे जुड़ता है
यह शास्त्रीय भौतिकी में पड़ी पहली दरार है — प्रकाश कणों की तरह व्यवहार करते हुए — और पूरे आधुनिक-भौतिकी मॉड्यूल का दरवाज़ा है: आगे आने वाला कॉम्पटन प्रकीर्णन दिखाता है कि वे फोटॉन बिलियर्ड की गेंदों की तरह संवेग ले जाते हैं, और तरंग-कण द्वैत, जो द्रव्य तरंगों में जाकर पूरा होता है, ठीक यहीं से शुरू होता है।