रेडियोधर्मी क्षय और अर्ध-आयु
अस्थिर परमाणु नाभिक बेतरतीब ढंग से, एक-एक करके टूटते हैं, और यह ठीक-ठीक बताने का कोई तरीका नहीं है कि कोई विशेष नाभिक कब क्षय होगा। लेकिन किसी बड़े नमूने में, यह पैटर्न पूरी तरह अनुमानित है: एक अर्ध-आयु के बाद, ठीक आधे मूल नाभिक बचते हैं, और हर आगे की अर्ध-आयु के बाद, जो बचा है उसका आधा क्षय हो जाता है।
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — शेष मात्रा (g): समय t पर पदार्थ की अब भी बची हुई मात्रा
- N₀ — प्रारंभिक मात्रा (g): बिल्कुल शुरुआत में, जब t शून्य हो, मौजूद मात्रा
- t — बीता हुआ समय (s): शुरुआत से कितना समय बीत चुका है
- t½ — अर्ध-आयु (s): नमूने के आधे हिस्से को क्षय होने में लगने वाला समय
किसी रेडियोधर्मी समस्थानिक का 80 ग्राम नमूना है जिसकी अर्ध-आयु 5 दिन है। 10 दिन बाद कितना बचता है?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 दिन
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g