बामर श्रृंखला: दृश्यमान हाइड्रोजन स्पेक्ट्रल रेखाएँ

1 · भविष्यवाणी

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर से नीचे स्तर n = 2 तक गिरता है, जिससे एक फोटॉन (बामर श्रृंखला - मानव आंख को दिखाई देने वाली एकमात्र हाइड्रोजन रेखाएं) उत्सर्जित होती है। क्या उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य इस बात पर निर्भर करता है कि इलेक्ट्रॉन किस स्तर से शुरू हुआ?

• हाँ - अलग-अलग शुरुआती स्तर अलग-अलग, discretely-spaced तरंग दैर्ध्य (बामर लाइनें Hα, Hβ, Hγ...) देते हैं।
• नहीं - n = 2 तक प्रत्येक संक्रमण समान तरंग दैर्ध्य उत्सर्जित करता है।
• तरंग दैर्ध्य एक सतत सीमा में कुछ भी हो सकता है, अलग-अलग मान नहीं।

2 · सेट अप

1. balmer-alpha प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। इस प्रीसेट का डिफ़ॉल्ट संक्रमण n = 3 → n = 2 (Hα, लाल बामर लाइन) है।
2. emitted-wavelength रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए शुरुआती ऊर्जा स्तर n_initial सेट करें (n_final = 2 तक नीचे गिरते हुए) और उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य को रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /λ (y-अक्ष) को 1 /n_i² (x-अक्ष) के विरुद्ध प्लॉट करें। क्या रेखा सीधी है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, Rydberg स्थिरांक R = 1.097×10⁷ m⁻¹ और n_f = 2 का उपयोग करके 1 /λ = R(1/n_f² - 1 /n_i²) की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
2. बताएं कि n_i बढ़ने पर तरंग दैर्ध्य छोटी (उच्च ऊर्जा) क्यों हो जाती है, लेकिन क्रमिक रेखाओं (Hα, Hβ, Hγ) के बीच का अंतर कम हो जाता है - वे अनिश्चित काल तक फैलने के बजाय एक श्रृंखला सीमा की ओर एकत्रित होते हैं।

5 · विस्तार

1. बामर श्रृंखला एकमात्र हाइड्रोजन श्रृंखला है जो दृश्यमान स्पेक्ट्रम (लगभग 400 - 700 एनएम) में आती है - यही कारण है कि यह ऐतिहासिक रूप से सबसे पहले खोजी गई है, अंतर्निहित परमाणु सिद्धांत के अस्तित्व में आने से पहले, 1885 में जोहान बामर द्वारा। बताएं कि लाइमैन श्रृंखला (n = 1 तक गिरती हुई) और पासचेन श्रृंखला (n = 3 तक गिरती हुई) दृश्य प्रकाश से बाहर क्यों गिरती है।
2. खगोलविद स्टारलाइट स्पेक्ट्रा में इन सटीक बामर तरंग दैर्ध्य का पता लगाकर दूर के तारों में हाइड्रोजन की पहचान करते हैं। बताएं कि किसी तारे के स्पेक्ट्रम में स्थानांतरित (सटीक नहीं) बामर-अल्फा तरंग दैर्ध्य का पता लगाना खगोलविदों को बताता है कि तारा पृथ्वी (डॉपलर प्रभाव) के सापेक्ष घूम रहा है।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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