रेडियोधर्मी क्षय: कार्बन- 14 डेटिंग

1 · भविष्यवाणी

कार्बन-14 की अर्धायु 5,730 वर्ष है। यदि आप C-14 परमाणुओं की एक निश्चित संख्या से शुरू करें, तो ठीक 2 अर्धायु बीत जाने पर कितना शेष बचता है?

• 1 /2 एक half-life के बाद भी वैसा ही रहता है।
• 1 /4 शेष है - प्रत्येक half-life राशि को आधा कर देता है, इसलिए दो half-lives का अर्थ है (1/2)×(1/2) = 1 /4.
• 2 half-lives के बाद मूलतः कोई नहीं बचता।

2 · सेट अप

1. carbon-14 प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। half-life 5, 730 वर्षों पर निर्धारित है; नमूना N₀ = 10 ¹² परमाणुओं से शुरू होता है।
2. remaining-nuclei-count रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए बीता हुआ समय निर्धारित करें (half-lives की इकाइयों में) और शेष नाभिक के अंश को रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए बीते हुए half-lives (x-अक्ष) के विरुद्ध शेष अंश N/N₀ (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या वक्र एक सीधी रेखा है या वक्र?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, T½ = 5,730 वर्षों का उपयोग करके N/N₀ = (1/2)^(t/T½) की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
2. समझाएं कि रेडियोधर्मी क्षय घातीय क्यों है, रैखिक नहीं - प्रत्येक half-life उस बिंदु पर जो भी राशि बची है उसे आधा कर देता है, इसलिए समान समय अंतराल हमेशा एक ही अंश को हटाते हैं, समान निरपेक्ष मात्रा को नहीं।

5 · विस्तार

1. कार्बन डेटिंग किसी कार्बनिक नमूने में C-14 के शेष अंश को मापती है (जब जीव जीवित था तब वायुमंडलीय अनुपात की तुलना में) उसकी आयु का अनुमान लगाया जाता है। N/N₀ = (1/2)^(t/T½), का उपयोग करके बताएं कि कार्बन डेटिंग 50, 000 वर्ष (लगभग 8 - 9 half-lives) से अधिक पुराने नमूनों के लिए अविश्वसनीय क्यों हो जाती है।
2. रेडियोधर्मी क्षय मौलिक रूप से एकल परमाणु के स्तर पर यादृच्छिक होता है - आप कभी भी सटीक भविष्यवाणी नहीं कर सकते कि एक विशिष्ट C-14 नाभिक कब क्षय होगा। बताएं कि क्यों half-life नियम अभी भी बड़े नमूने के लिए सटीक रूप से काम करता है, भले ही व्यक्तिगत क्षय अप्रत्याशित हो।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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