डी ब्रॉगली मैटर वेव्स: एक इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य

1 · भविष्यवाणी

लुई डी ब्रोगली ने प्रस्तावित किया कि इलेक्ट्रॉन जैसे कणों की भी तरंग दैर्ध्य होती है, न कि केवल प्रकाश की। क्या तेज़ (उच्च गतिज ऊर्जा) इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोगली तरंगदैर्घ्य लंबी या छोटी होती है?

• तेज़ इलेक्ट्रॉनों के लिए लंबी तरंग दैर्ध्य।
• तरंग दैर्ध्य गतिज ऊर्जा पर निर्भर नहीं करता है।
• छोटा - उच्च गतिज ऊर्जा का अर्थ है उच्च गति, और तरंग दैर्ध्य गति के विपरीत आनुपातिक है।

2 · सेट अप

1. electron-de-broglie प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ।
2. डी ब्रोगली वेवलेंथ रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा निर्धारित करें और इसकी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /√K (x-अक्ष) के विरुद्ध तरंग दैर्ध्य λ (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या रेखा मूल बिन्दु से होकर सीधी जाती है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (K को eV से जूल में परिवर्तित करना) का उपयोग करके λ = h/√(2m_eK) की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
2. λ = h/p और p = √(2m_eK), का उपयोग करके समझाएं कि क्यों उच्च गतिज ऊर्जा (और इसलिए उच्च गति) एक छोटी तरंग दैर्ध्य उत्पन्न करती है - एक फोटॉन के E = hc/λ. से विपरीत संबंध

5 · विस्तार

1. इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप की तुलना में कहीं अधिक छोटे विवरणों को हल करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन की छोटी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश से बहुत कम) का उपयोग करते हैं। बताएं कि higher-energy इलेक्ट्रॉनों (छोटी तरंग दैर्ध्य) का उपयोग करने से आम तौर पर इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप के रिज़ॉल्यूशन में सुधार क्यों होता है।
2. फेंके गए बेसबॉल में भी डी ब्रोगली तरंगदैर्घ्य होता है, लेकिन इतना छोटा कि कभी ध्यान नहीं दिया जा सकता। बेसबॉल की विशिष्ट गति के साथ λ = h/p का उपयोग करते हुए, बताएं कि matter-wave प्रभाव केवल इलेक्ट्रॉनों जैसे अत्यंत हल्के कणों के लिए ही क्यों देखे जा सकते हैं।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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