गामा-रे फोटॉन को परमाणु पैमाने तक सीमित करना

1 · भविष्यवाणी

यदि आपने एक फोटॉन को एक एकल परमाणु नाभिक (लगभग एक फेमटोमीटर) के भीतर सीमित करने का प्रयास किया है, तो अनिश्चितता सिद्धांत एक विशाल न्यूनतम गति अनिश्चितता की मांग करता है। क्या इससे यह समझाने में मदद मिलती है कि नाभिक के अंदर मुक्त इलेक्ट्रॉन कभी क्यों नहीं पाए जाते?

अनिश्चितता सिद्धांत परमाणु पैमाने पर लागू नहीं होता है।
परमाणु पैमाने तक सीमित करने के लिए असामान्य रूप से छोटी गति अनिश्चितता की आवश्यकता होगी।
हाँ - किसी भी प्रकाश कण को परमाणु पैमाने तक सीमित करने के लिए संवेग अनिश्चितता (और इसलिए ऊर्जा) की आवश्यकता होगी जो वास्तव में नाभिक से बाहर निकलने की तुलना में कहीं अधिक है, जो अंदर रहने वाले इलेक्ट्रॉनों को खारिज कर देता है।

2 · सेट अप

gamma-confinement प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। यह प्रीसेट एक 100 MeV फोटॉन को फेमटोमीटर (10 ⁻¹⁵ m) स्केल के पास सीमित करता है।
minimum-momentum-uncertainty रीडआउट सक्षम करें।
प्रत्येक परीक्षण (परमाणु पैमाने के पास) के लिए कारावास क्षेत्र Δx सेट करें और न्यूनतम संभव गति अनिश्चितता रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

कारावास क्षेत्र Δx (nm)	संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
5.00e-7
1.00e-6
2.00e-6

अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /Δx (x-अक्ष) के विरुद्ध Δp (y-अक्ष) प्लॉट करें।

4 · विश्लेषण करें

एक परीक्षण के लिए, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. का उपयोग करके Δp_min = ℏ/(2Δx) की गणना करें। तालिका से तुलना करें - ध्यान दें कि ये मान heisenberg-electron प्रयोग से लगभग 10 ⁵ गुना बड़े हैं, क्योंकि यहाँ Δx लगभग 10 ⁵ गुना छोटा है।
एक फोटॉन के लिए, संवेग p = E/c. द्वारा ऊर्जा से संबंधित है। बताएं कि कैसे आपके Δp_min मानों को समतुल्य न्यूनतम ऊर्जा अनिश्चितता (सी से गुणा) में परिवर्तित करने से यह साबित करने में मदद मिलती है कि परमाणु आयामों तक सीमित कणों को भारी न्यूनतम ऊर्जा क्यों लेनी चाहिए - दसियों MeV, इस प्रयोग के 100 MeV फोटॉन से मेल खाते हुए।

5 · विस्तार

ऐतिहासिक रूप से, भौतिकविदों को एक बार आश्चर्य हुआ था कि क्या बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन पहले से ही नाभिक के अंदर 'संग्रहीत' थे। यह uncertainty-principle तर्क (परमाणु पैमाने तक सीमित इलेक्ट्रॉनों को वास्तव में beta-decay इलेक्ट्रॉनों की तुलना में कहीं अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी) इस बात का प्रमुख प्रमाण था कि क्षय के समय इलेक्ट्रॉनों का निर्माण होता है, नाभिक के अंदर pre-existing का नहीं।
heisenberg-electron में इलेक्ट्रॉन के विपरीत, यह प्रयोग स्पष्ट रूप से एक द्रव्यमान रहित फोटॉन को मॉडल करता है, जिसमें p = √(2mK). के बजाय गति p = E/c का उपयोग किया जाता है। समझाएं कि एक फोटॉन का गति सूत्र एक विशाल कण से अलग क्यों होना चाहिए।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

परमाणु पैमाने पर अनिश्चितता

द्रव्यमान रहित फोटॉन सहित किसी भी कण को Δx ≈ 10 ⁻¹⁵ m के भीतर सीमित करने के लिए 10 ⁻²⁰ kg·m/s, के क्रम पर न्यूनतम गति अनिश्चितता Δp ≥ ℏ/(2Δx) की आवश्यकता होती है, जो वास्तव में नाभिक के अंदर पाए जाने वाले कणों के लिए देखी गई ऊर्जा से कहीं अधिक है।

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