हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत: स्थिति बनाम गति
1 · भविष्यवाणी
यदि आप एक इलेक्ट्रॉन को अंतरिक्ष के एक छोटे और छोटे क्षेत्र में सीमित कर देते हैं (इसकी स्थिति में अनिश्चितता को कम कर देते हैं), तो क्या इसकी गति में न्यूनतम संभव अनिश्चितता भी कम हो जाती है, या बढ़ जाती है?
- यह बढ़ता है - स्थिति और गति अनिश्चितता एक दूसरे के विपरीत व्यापार करते हैं; स्थिति को अधिक सटीकता से सीमित करने से गति कम निश्चित हो जाती है।
- यह स्थिति अनिश्चितता के साथ सिकुड़ता है।
- संवेग अनिश्चितता स्थिति अनिश्चितता पर निर्भर नहीं करती।
2 · सेट अप
- heisenberg-electron प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ।
- minimum-momentum-uncertainty रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए स्थिति अनिश्चितता Δx सेट करें और न्यूनतम संभव गति अनिश्चितता रिकॉर्ड करें।
3 · डेटा एकत्रित करें
| स्थिति अनिश्चितता Δx (nm) | संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /Δx (x-अक्ष) के विरुद्ध Δp (y-अक्ष) प्लॉट करें। क्या रेखा मूल बिन्दु से होकर सीधी जाती है?
4 · विश्लेषण करें
- एक परीक्षण के लिए, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. का उपयोग करके Δp_min = ℏ/(2Δx) की गणना करें, तालिका से तुलना करें।
- बताएं कि प्रत्येक परीक्षण में उत्पाद Δx·Δp_min बिल्कुल एक ही (ℏ/2) क्यों है - अनिश्चितता सिद्धांत दो अनिश्चितताओं के उत्पाद पर एक निश्चित निचली सीमा निर्धारित करता है, अकेले किसी एक पर नहीं।
5 · विस्तार
- अनिश्चितता सिद्धांत एक कण को परेशान करने वाले अनाड़ी माप उपकरणों के बारे में नहीं है - यह स्वयं क्वांटम राज्यों की एक मौलिक संपत्ति है, जो सही माप उपकरणों के साथ भी सच है। बताएं कि क्यों 'माप गड़बड़ी' इस सिद्धांत का वर्णन करने का एक सामान्य लेकिन अधूरा तरीका है।
- एक बेसबॉल (एक इलेक्ट्रॉन से कहीं अधिक विशाल) के लिए, इसकी स्थिति को एक मिलीमीटर के भीतर सीमित करना अभी भी इसकी वास्तविक गति की तुलना में एक बेतुकी छोटी न्यूनतम गति अनिश्चितता देता है। बताएं कि क्वांटम अनिश्चितता केवल इलेक्ट्रॉन जैसे बहुत हल्के कणों के लिए ही ध्यान देने योग्य क्यों है।
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत
स्थिति और गति दोनों को एक साथ असीमित सटीकता के साथ कभी नहीं जाना जा सकता है: Δx·Δp ≥ ℏ/2, जहाँ ℏ = h/2π. एक अधिक सटीक रूप से ज्ञात स्थिति गति को तदनुसार कम निश्चित होने के लिए मजबूर करती है।