लेंसमेकर का समीकरण: वक्रता से फोकल लंबाई

1 · भविष्यवाणी

एक लेंस की फोकल लंबाई उसके ग्लास इंडेक्स और उसकी दो सतहों की वक्रता से आती है। क्या एक सतह को चपटा (वक्रता का बड़ा त्रिज्या) बनाने से फोकल लंबाई बढ़ती है या घटती है?

• बढ़ता है - एक सपाट सतह (बड़ी त्रिज्या) प्रकाश को कम मजबूती से मोड़ती है, जिससे लंबी फोकल लंबाई मिलती है।
• एक चपटी सतह से फोकल लंबाई कम हो जाती है।
• सतह की वक्रता फोकल लंबाई को प्रभावित नहीं करती है, केवल ग्लास इंडेक्स प्रभावित करता है।

2 · सेट अप

1. लेंसमेकर प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। इस लेंस का सूचकांक n = 1.5 है, इसकी दूसरी सतह त्रिज्या R₂ = - 20 सेमी पर निर्धारित है।
2. focal-length रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए पहली सतह की वक्रता त्रिज्या निर्धारित करें और परिणामी फोकल लंबाई रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए R₁ (x-अक्ष) के विरुद्ध फोकल लंबाई f (y-अक्ष) प्लॉट करें।

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, n = 1.5, R₂ = - 20 सेमी का उपयोग करके 1 /f = (n−1)(1/R₁ - 1 /R₂) से f की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
2. लेंसमेकर के समीकरण का उपयोग करके समझाएं कि R₁ को बढ़ाने (पहली सतह flatter/less को घुमावदार बनाने) से फोकल लंबाई क्यों बढ़ जाती है - एक सपाट लेंस प्रकाश को कम मोड़ता है।

5 · विस्तार

1. इस लेंस में R₁ > 0 और R₂ <0 है - दोनों सतहें बाहर की ओर उभरी हुई हैं (एक उभयलिंगी लेंस), सबसे मजबूत सामान्य अभिसरण आकार। लेंसमेकर के समीकरण का उपयोग करके समझाएं कि plano-convex लेंस (एक सपाट पक्ष, R = ∞) की फोकल लंबाई उसी ग्लास के उभयलिंगी लेंस और तुलनीय वक्रता से अधिक क्यों होती है।
2. चश्मा लेंस निर्माता वजन और किनारे की मोटाई को नियंत्रित करते हुए एक निर्धारित फोकल लंबाई प्राप्त करने के लिए सतह की वक्रता (सिर्फ ग्लास इंडेक्स नहीं) चुनते हैं। लेंसमेकर के समीकरण की संरचना का उपयोग करके बताएं कि दो अलग-अलग (R₁, R₂) जोड़े सटीक समान फोकल लंबाई क्यों दे सकते हैं।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

← प्रयोग पर वापस जाएँ