स्प्रिंग पर द्रव्यमान: सरल हार्मोनिक गति

1 · भविष्यवाणी

यदि आप स्प्रिंग पर लटके हुए द्रव्यमान को दोगुना कर दें, तो क्या दोलन अवधि दोगुनी हो जाएगी?

• अवधि दोगुनी हो जाती है.
• अवधि वही रहती है.
• अवधि बढ़ती है, लेकिन दोगुनी से भी कम।

2 · सेट अप

1. मैकेनिक्स मॉड्यूल में मास-ऑन-स्प्रिंग प्रीसेट खोलें। एक गेंद (बॉब) इसके ऊपर लगे स्प्रिंग से लटकी हुई है।
2. बॉब से पहले से जुड़ी गति जाँच पर ध्यान दें - यह बॉब के दोलन करते समय उसकी तात्कालिक गति की रिपोर्ट करता है।
3. प्रत्येक पंक्ति के लिए, बॉब का द्रव्यमान और स्प्रिंग की कठोरता निर्धारित करें, बॉब को थोड़ा नीचे खींचें, इसे छोड़ें, और इसे दोलन और स्थिर होने दें।

3 · डेटा एकत्रित करें

आपके तीन परीक्षणों के लिए द्रव्यमान m (किग्रा) के विरुद्ध ग्राफ अवधि T(s)। क्या रिश्ता एक सीधी रेखा है? इसके बजाय √m के विरुद्ध T ग्राफ करने का प्रयास करें - आपने क्या देखा?

4 · विश्लेषण करें

1. T = 2 π√(m/k), का उपयोग करके प्रत्येक पंक्ति के लिए अवधि की गणना करें और इसकी तुलना सैंडबॉक्स में आपके द्वारा निर्धारित मूल्य से करें।
2. पंक्तियों 1 और 3 में 1: 4 अनुपात में द्रव्यमान होता है। किस कारक से काल परिवर्तन हुआ? क्या यह √4 = 2 से मेल खाता है?

5 · विस्तार

1. यदि आप द्रव्यमान के स्थान पर स्प्रिंग स्थिरांक k बढ़ा दें, तो क्या अवधि बढ़ेगी या घटेगी? उस प्रवृत्ति का रेखाचित्र बनाएं जिसकी आप अपेक्षा करते हैं।
2. बॉब स्पष्ट रूप से गुरुत्वाकर्षण के तहत नीचे लटका हुआ है (संतुलन विस्तार = mg/k), फिर भी गुरुत्वाकर्षण जी T = 2 π√(m/k). में प्रकट नहीं होता है। समझाएं कि संतुलन स्थिति होने के बावजूद अवधि गुरुत्वाकर्षण से अप्रभावित क्यों है।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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