कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन: एक अधिक स्पष्ट तरंग प्रकृति
1 · भविष्यवाणी
slow-moving इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोगली तरंगदैर्घ्य तेज़ तरंगदैर्घ्य से अधिक लंबी होती है। क्या इसका मतलब यह है कि धीमी इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति का प्रयोगात्मक रूप से निरीक्षण करना आसान या कठिन है?
- धीमे इलेक्ट्रॉनों का निरीक्षण करना कठिन है।
- आसान - एक लंबी तरंग दैर्ध्य (परमाणु रिक्ति या स्लिट आकार की तुलना में) विवर्तन और हस्तक्षेप प्रभाव को अधिक स्पष्ट और पता लगाने योग्य बनाती है।
- तरंग प्रभाव इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करते हैं।
2 · सेट अप
- slow-electron-wave प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। ये इलेक्ट्रॉन electron-de-broglie प्रयोग की तुलना में बहुत धीमी गति से चलते हैं।
- डी ब्रोगली वेवलेंथ रीडआउट सक्षम करें।
- प्रत्येक परीक्षण के लिए इलेक्ट्रॉन की (कम) गतिज ऊर्जा निर्धारित करें और इसकी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य रिकॉर्ड करें।
3 · डेटा एकत्रित करें
| गतिज ऊर्जा K (eV) | डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य λ (pm) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
अपने तीन परीक्षणों के लिए 1 /√K (x-अक्ष) के विरुद्ध तरंग दैर्ध्य λ (y-अक्ष) प्लॉट करें। इन तरंग दैर्ध्य के पैमाने की तुलना electron-de-broglie प्रयोग से करें।
4 · विश्लेषण करें
- एक परीक्षण के लिए, 5 - 20 eV रेंज में K का उपयोग करके λ = h/√(2m_eK) की गणना करें। तालिका से तुलना करें - ध्यान दें कि ये तरंग दैर्ध्य (सैकड़ों पीएम) higher-energy electron-de-broglie प्रयोग से अधिक लंबी हैं।
- λ = h/p. का उपयोग करके बताएं कि गतिज ऊर्जा को कम करने (संवेग को कम करने) से हमेशा डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य क्यों बढ़ता है
5 · विस्तार
- 1927 डेविसन-जर्मर प्रयोग ने निकल क्रिस्टल से धीमे इलेक्ट्रॉनों (इस प्रयोग के समान ऊर्जा, दसियों ईवी) को बिखेर दिया और एक विवर्तन पैटर्न देखा जो बिल्कुल अनुमानित डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य से मेल खाता है - पदार्थ तरंगों की पहली प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक पुष्टि। बताएं कि धीमे इलेक्ट्रॉन (क्रिस्टल में परमाणु अंतर के बराबर तरंग दैर्ध्य के साथ) इस प्रयोग के लिए सही विकल्प क्यों थे।
- लेजर कूलिंग जैसी तकनीकें परमाणुओं को बेहद कम गतिज ऊर्जा तक धीमा कर सकती हैं, जिससे उन्हें डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य इतनी बड़ी हो जाती है कि वे हड़ताली क्वांटम तरंग प्रभावों (जैसे बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट) का निरीक्षण कर सकें। 'ठंडे' को 'अधिक wave-like' से जोड़ने वाले सामान्य सिद्धांत की व्याख्या करें।
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
कम ऊर्जा पर डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य
चूंकि λ = h/√(2mK), एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को कम करने से इसकी डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य बढ़ जाती है - धीमे, 'ठंडे' कणों में सबसे स्पष्ट, easiest-to-observe तरंग व्यवहार होता है।