असमान लीवर: यांत्रिक लाभ
1 · भविष्यवाणी
इस लीवर की धुरी केंद्रित है, बिल्कुल क्लासिक लीवर की तरह — लेकिन दायाँ बल धुरी से केवल 1 मीटर दूर लगता है जबकि बायाँ बल 2 मीटर दूर। यदि 2 मीटर की दूरी पर 50 N का धक्का 1 मीटर की दूरी पर लगे धक्के से संतुलित होता है, तो क्या वह बल 50 N से बड़ा, बराबर या छोटा है?
- यह 50 N से बड़ा है
- यह 50 N के बराबर है
- यह 50 N से छोटा है
2 · सेट अप
- असमान लीवर प्रीसेट खोलें। एक कठोर बीम बिल्कुल केंद्र में पिन की गई है, क्लासिक लीवर की तरह — लेकिन दोनों नीचे की ओर के बल अलग-अलग दूरी पर लगते हैं: बाईं ओर 2 मीटर, दाईं ओर 1 मीटर। 50 N का नीचे की ओर बल 2 मीटर के निशान पर लगता है।
- बीम पर बाएं बल तीर पर क्लिक करें और निरीक्षक में उसकी ताकत नोट करें, फिर दाएं बल तीर पर क्लिक करके वही करें। ध्यान दें कि दोनों भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की हैं।
- नीचे दी गई प्रत्येक पंक्ति के लिए, निरीक्षक में बाएं और दाएं बल की ताकत निर्धारित करें, सिमुलेशन चलाएं, बीम चुनें और मैथ पैनल से τ = r × F टॉर्क मान पढ़ें।
3 · डेटा एकत्रित करें
| बायां बल (N) | दायां बल (N) | नेट टॉर्क (सिम से) (N·m) | τ = r × F (गणना) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
बल अंतर (दायां बल − बायां बल) को x-अक्ष पर और आपके द्वारा मापे गए शुद्ध टॉर्क को y-अक्ष पर प्लॉट करें — याद रखें कि भुजाएँ असमान हैं, इसलिए टॉर्क 1 मीटर × दायां बल − 2 मीटर × बायां बल है। ढलान क्या दर्शाता है, और रेखा शून्य को कहाँ पार करती है?
4 · विश्लेषण करें
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, हाथ से 1 मीटर × दायाँ बल − 2 मीटर × बायाँ बल की गणना करें। इसकी तुलना सिम के मैथ पैनल से पढ़े गए नेट टॉर्क से करें। क्या वे मेल खाते हैं?
- पंक्ति 1 में, 2 मीटर वाली भुजा पर 50 N का धक्का 1 मीटर वाली भुजा पर 100 N के धक्के को संतुलित करता है — बल अलग, टॉर्क बराबर। लीवर को संतुलित करने के लिए बल और धुरी से उसकी दूरी के बारे में क्या सत्य होना चाहिए?
5 · विस्तार
- ठेला भी एक लीवर है: आपकी भुजाएँ हैंडल को पहिए (धुरी) से लगभग 2 मीटर दूर उठाती हैं जबकि भार पहिए के पास होता है। यदि भार 200 N का है और पहिए से 0.5 मीटर दूर है, तो उसे संतुलित करने के लिए आपको हैंडल पर कितना ऊपर की ओर बल लगाना होगा? यदि भार ट्रे के बिल्कुल सिरे पर हो तो कितना लगाना होगा?
- कील निकालता हुआ कील-हथौड़ा, क्रोबार और नटक्रैकर सभी असमान भुजाओं वाले लीवर हैं। किसी एक को चुनें और उसकी धुरी, लगाया गया बल और चलाया जाने वाला भार पहचानें — फिर समझाएं कि छोटी भुजा भार वाली तरफ क्यों होती है।
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
टॉर्क
टॉर्क एक धुरी के चारों ओर बल का घूमने वाला प्रभाव है: τ = r × F, जहाँ r धुरी से उस स्थान की दूरी है जहाँ बल कार्य करता है। असमान भुजाओं के साथ, बराबर टॉर्क के लिए असमान बल चाहिए — धुरी से 2 मीटर दूर 50 N का बल 1 मीटर दूर 100 N के बल को संतुलित करता है, क्योंकि दोनों 100 N·m बनाते हैं।