Uzgon i Arhimedov zakon
Masivan teretni brod od čelika pluta dok malena čelična kovanica tone — isti materijal, posve različiti ishodi, a objašnjenje nema veze samo s težinom. Svaki objekt uronjen u fluid pomakne dio tog fluida, a fluid uzvraća uzlaznom silom točno jednakom težini istisnutoga — odnos koji je prije više od dvije tisuće godina otkrio Arhimed i koji se i danas podučava, neizmijenjen, kao jedan od najstarijih kvantitativnih zakona fizike. Je li taj uzlazni potisak dovoljan da nosi objekt ne ovisi samo o težini, nego i o obliku: trup broda za svoju težinu istiskuje ogroman volumen vode, dok puna kovanica istiskuje vrlo malo.
Plutanje naspram tonjenja
Prosječna gustoća određuje sudbinu: objekti rjeđi od fluida plutaju s dijelom volumena potopljenim dok istisnuti fluid ne izjednači njihovu težinu.
Arhimedov zakon
Kad objekt sjedi u fluidu, on istisne dio fluida — to se zove istiskivanje. Fluid uzvraća uzlaznom silom jednakom težini istisnutog fluida. Ako taj uzlazni potisak može izjednačiti vlastitu težinu objekta, on pluta; ako je objekt pretežak za fluid koji istiskuje, tone.
Formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — gustoća fluida (kg/m³): masa fluida po jedinici volumena
- V — istisnuti volumen (m³): volumen fluida koji objekt potisne s puta
- g — gravitacijsko ubrzanje (m/s²): gravitacijsko ubrzanje koje sve vuče dolje
Riješeni primjer
Blok istiskuje 0.002 kubna metra vode. Voda ima gustoću od 1000 kilograma po kubnom metru. Kojom uzgonskom silom voda uzvraća?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Testiraj se
Isti blok sada istiskuje 0.004 kubna metra vode umjesto 0.002. Koja je nova uzgonska sila?
- 19.6 N
- Točan odgovor: 39.2 N
- 9.8 N
Točno! Udvostručenje volumena udvostručuje uzgonsku silu: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blok težak 15 N stavljen je u vodu gdje pri punom uronu može istisnuti do 20 N vrijednosti vode. Što se događa?
- Točan odgovor: Pluta, jer uzgonska sila može izjednačiti njegovu težinu
- Tone, jer uzgonska sila ovisi samo o volumenu
- Pluta, jer svi objekti u vodi plutaju
Točno — blok od 15 N u vodi koja može uzvratiti s do 20 N uzgonske sile plutat će, sjedeći dovoljno nisko da istisnuta voda teži točno 15 N.
Gdje ovo vidiš
Čelični brod pluta iako je čelik mnogo gušći od vode, jer trup zatvara dovoljno zraka da istisne ogroman volumen vode — a težina te istisnute vode točno je ono što drži brod. Sante leda daju istu poantu obrnuto: led je samo nešto rjeđi od morske vode, pa oko 90 posto sante jaše ispod površine.
Česte greške
Najčešća greška je prosuđivanje tonje-li-ili-pluta samo iz objekta — teško ne znači tonjenje. Blok od 15 N pluta u vodi ako može istisnuti do 20 N vode, jer plutanje odlučuje usporedba težine objekta s težinom fluida koji može potisnuti. Drugi korak: guranje potpuno uronjenog objekta dublje ne povećava uzgonsku silu — istisnuti volumen je već prestao mijenjati, pa ni F_b = ρ · V · g.
Kako se povezuje
Uzlazni potisak je hidrostatički tlak u maski: dno uronjenog objekta sjedi dublje od vrha, a budući da tlak raste s dubinom, fluid gura dno prema gore jače nego što pritišće vrh — ta neravnoteža je uzgonska sila. Bernoullijevo načelo, sljedeće, uzima isti fluid jednom kad se giba, i trguje taj tlak za brzinu.