Gravitacijski pad: ubrzava li ispuštena sonda neprestano?

1 · Predviđanje

Sonda je puštena iz mirovanja i pada ravno prema središnjoj masi pod gravitacijom inverznog kvadrata. Dok pada s polumjera 3.0 m na 2.0 m pa na 1.0 m, kako se mijenja njezina brzina?

• Dobiva brzinu stalnom stopom, poput loptice puštene pri Zemljinoj površini.
• Dobiva brzinu sve brže — privlačnost raste kako se približava.
• Usporava kako se približava, jer je središnja masa odbija brze.

2 · Postava

1. Otvori postav gravitacijskog pada. Jedna sonda miruje na udaljenosti r₀ = 3.5 m od središnje mase u središtu platna.
2. Potvrdi da su i sonda r (udaljenost) i sonda brzine pričvršćene na tijelo sonde prije bilo čega.
3. Pokreni simulaciju i pauziraj je dok sonda prolazi r = 3.0 m, zatim 2.0 m, zatim 1.0 m, očitavajući sondu brzine na svakom polumjeru.

3 · Prikupljanje podataka

Nacrtaj brzinu pada (y-os) naspram polumjera r (x-os). Imaj na umu da se r smanjuje kako sonda pada, pa čitaj krivulju zdesna nalijevo.

4 · Analiza

1. Sonda pada istih 0.5 m od 3.5→3.0 m i opet od 1.5→1.0 m, a ipak dobiva mnogo više brzine preko unutarnjeg intervala. Koristi svoje podatke za objašnjenje zašto jednake udaljenosti ovdje ne daju jednake priraste brzine (za razliku od slobodnog pada pri stalnom g).
2. Za svaki redak usporedi svoju izmjerenu brzinu pada s brzinom oslobađanja na istom polumjeru. Brzina pada je uvijek manja — poveži to s činjenicom da je sonda počela iz mirovanja (njezina ukupna energija je negativna, pa ostaje vezana).

5 · Proširenje

1. Pri Zemljinoj površini koristimo v = √(2g·Δh) sa stalnim g. Objasni zašto ta formula ovdje podbacuje i koja veličina mijenja stalni g dok se sonda približava.
2. Idealizirana formula v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) divergira u beskonačnost kad r → 0. Stvarna simulacija umjesto toga prikvačuje sondu tik izvan središta. Koji fizikalni razlog (i koja modelska odluka) drži brzinu konačnom?

Fizika iza ovog pokusa

← Natrag na pokus

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis