Treći Keplerov zakon: period orbite naspram polumjera

1 · Predviđanje

Satelit kruži oko središnje mase u stabilnoj kružnoj orbiti. Kad ga premjestiš na veći polumjer orbite, kako se mijenja vrijeme jedne pune revolucije?

• Veća orbita traje dulje po revoluciji.
• Period ostaje isti na bilo kojem polumjeru.
• Veća orbita traje kraće po revoluciji.

2 · Postava

1. Otvori postav grav-kepler-law. Satelit kruži oko središnje mase; brojilo orbite i sonda perioda već su pričvršćeni.
2. Postavi polumjer orbite satelita r, a zatim ga lansiraj bočno brzinom kružne orbite prikazanom na kartici formule v = √(GM/r) da orbita ostane kružna.
3. Pusti satelita da dovrši barem jednu punu petlju i očitaj period orbite T s brojila kad je orbita stabilna.

3 · Prikupljanje podataka

Nacrtaj T² (okomita os) naspram r³ (vodoravna os) za svoje tri orbite. Nacrtaj najbolji pravac kroz ishodište i nađi njegov nagib.

4 · Analiza

1. Za svaki redak izračunaj T²/r³. Jesu tri vrijednosti približno jednake? Usporedi njihov prosjek s 4π²/GM koristeći GM = 40 (pa je 4π²/GM ≈ 0.99 s²/m³).
2. Tvoja crta T² naspram r³ trebala bi prolaziti kroz ishodište. Objasni zašto taj oblik pravca kroz ishodište točno odgovara predviđanju T² = (4π²/GM)·r³ i što predstavlja nagib.

5 · Proširenje

1. Pravi planeti poštuju isti zakon: Merkur (mala orbita) protrči oko Sunca u 88 dana dok Neptun (velika orbita) treba 165 godina. Koristi T²/r³ = konstanta za objašnjenje te goleme razlike.
2. Keplerova konstanta ovdje je 4π²/GM, pa ovisi o središnjoj masi, ne o satelitu. Predvidi što se događa s periodom svake orbite kad bi se GM središnjeg tijela udvostručio.

Fizika iza ovog pokusa

← Natrag na pokus

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis