Rezonancija otvorene cijevi: duljina određuje visinu tona
1 · Predviđanje
Zračni stupac otvoren na oba kraja (poput otvorene orguljske svirale) rezonira na osnovnoj frekvenciji koju određuje duljina. Ako koristiš kraću cijev, ide rezonantna visina tona gore ili dolje?
- Kraća cijev rezonira na nižoj osnovnoj frekvenciji.
- Kraća cijev rezonira na višoj osnovnoj frekvenciji.
- Duljina cijevi ne utječe na osnovnu frekvenciju.
2 · Postava
- Otvori postav pipe-resonance i pritisni Resetiraj. Cijev je otvorena na oba kraja, u zraku od 20°C.
- Omogući očitanje osnovne frekvencije na cijevi.
- Postavi duljinu cijevi za svaki pokušaj i zabilježi osnovnu frekvenciju.
3 · Prikupljanje podataka
| Duljina cijevi L (m) | Osnovna valna duljina λ (m) | Osnovna frekvencija f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Nacrtaj osnovnu frekvenciju f₁ (y-os) naspram 1/L (x-os) za svoja tri pokušaja.
4 · Analiza
- Za jedan pokušaj izračunaj f₁ = c/(2L) koristeći c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s za zrak od 20°C. Usporedi s tablicom.
- Osnovni ton cijevi otvorene s obje strane ima punu valnu duljinu λ = 2L. Objasni, koristeći v = fλ, zašto f₁ = c/(2L) izravno slijedi iz te valne duljine.
5 · Proširenje
- Cijev zatvorena na jednom kraju (poput klarineta) nosi samo neparne harmonike i ima osnovni f₁ = c/(4L) — pola frekvencije ovog pokusa za istu duljinu. Zašto bi zatvaranje jednog kraja udvostručilo učinkovitu valnu duljinu?
- Brzina zvuka c raste s temperaturom zraka. Kad bi svirao ovu istu cijev vani puno hladniji dan, bi li rezonantna visina tona išla gore ili dolje? Zašto duhački instrumenti trebaju preštimavanje kako se temperatura mijenja?
Fizika iza ovog pokusa
Osnovni ton otvorene cijevi
Zračni stupac otvoren na oba kraja rezonira s punom valnom duljinom koja stane dvaput u njegovu duljinu (λ = 2L), dajući osnovnu frekvenciju f₁ = c/(2L) — isti odnos brzine i valne duljine kao svaki val, primijenjen na zvuk u zraku.
Valovi i zvuk
- Putujući valovi na žici: brzina, frekvencija i valna duljina
- Udarbi: interferencija dvije bliske frekvencije
- Stojeći valovi: harmonici na fiksnoj žici
- Dopplerov učinak: izvor se približava slušatelju
- Intenzitet zvuka i zakon inverznog kvadrata
- Skala decibela: sažimanje golemog raspona intenziteta
- Boja tona: harmonijski sadržaj složenog tona