Polarizáció és a Malus-törvény
A Malus-törvény
A fény olyan hullám, amely terjedés közben bármely oldalirányban rezeghet. A polarizátor egy szűrő, amely csak a saját tengelyével egyirányú hullámrészt engedi át, így a fény halványul, ahogy a szögeltérés nő — és két, kilencven fokban keresztezett polarizátor teljesen blokkolja a fényt.
A képlet
I = I₀ · cos²θ
- I — átengedett intenzitás (W/m²): a fény világossága, amely átjut a polarizátoron
- I₀ — beérkező intenzitás (W/m²): a fény világossága, mielőtt eléri a polarizátort
- θ — szög (degrees): a fény polarizációja és a polarizátor tengelye közti szög
Megoldott példa
8 watt négyzetméterenkénti intenzitású polarizált fény olyan polarizátorba ütközik, amelynek tengelye 60 fokra van fordítva a fény irányától. Milyen világos a fény, amely átjut?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Teszteld magad
Ugyanaz a 8 watt négyzetméterenkénti fény most 45 fokra fordított polarizátorba ütközik. Mekkora intenzitás jut át?
- Helyes válasz: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Helyes! A negyvenöt fok koszinusz-négyzete egy ketted, így 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Két polarizátor 90 fokban keresztezett, így egyáltalán nem jut át fény. Ha egy harmadik polarizátort csúsztatsz közéjük, mindkettőtől 45 fokra döntve, mi történik?
- Továbbra is teljesen blokkolt
- Helyes válasz: Most némi fény átjut
- Az összes eredeti fény átjut
Helyes! Minden 45 fokos fokozat a fény felét engedi át (a negyvenöt fok koszinusz-négyzete 0.5), így 0.5 szorozva 0.5 egyenlő 0.25 — a fény negyede átcsúszik, bár a két külső szűrő keresztezett.
Hol találkozol vele
A polarizált napszemüveg csillapítja a tó vagy nedves út csillogását, mert a visszavert fény részben polarizált — vízszintesen, pontosan azt, amit a lencsék blokkolni építettek. Egy LCD-képernyő polarizátorokból készült apró fényerő-szabályozók milliói, és a 3D-mozis szemüvegek mindegyik szemnek saját polarizációt adnak.
Gyakori hibák
A halványodási törvény cos², nem cos: 45 fokon az intenzitás nem valami enyhe hányadra csökken, hanem pontosan a felére — a 45° cos²-e 0,5, tehát 8 W/m² 4 W/m²-re válik. A híres meglepetés a harmadik szűrő: két, 90 fokban keresztezett polarizátor mindent blokkol, mégis, ha egy harmadikat 45 fokban becsúsztatsz közéjük, ismét átengedi a fényt, mert minden egyes szakasz I = I₀ · cos²θ arányban továbbít abból, ami megérkezik — minden vágás felezés, nem megsemmisítés.
Hogyan kapcsolódik
Az interferencia bebizonyította, hogy a fény hullám; a polarizáció rögzíti a rezgés irányát — oldalirányban, merőlegesen a haladásra, ami pontosan az, amire egy hullámnak szüksége van, és amivel egy részecskeáram nem rendelkezik. Ez zárja le az optika modult, Malus felénél-45-foknál törvényével, amely csendben ott fut minden napszemüveglencse és LCD-pixel belsejében, amit birtokolsz.