Interferencia és diffrakció
Amikor fényhullámok két keskeny résen haladnak át, mindkét rés terebélyesedő hullámokat bocsát ki, amelyek a mögöttük lévő ernyőn átfedik egymást. Ahol az egyik rés hullámhegye a másik hullámhegyével találkozik, világos sávvá adódnak össze; ahol hullámhegy hullámvölgyet ér, sötét résé olvadnak ki. Világos sávok csak azoknál a különleges szögeknél jelennek meg, ahol az egyik hullám extra útja a hullámhossz egész számú többszöröse.
A képlet
d · sin θ = m · λ
- d — réstávolság (m): a két rés (vagy a rács vonalai) közti távolság
- θ — szög (°): szög a minta közepétől kifelé egy világos sávig
- m — rendszám (unitless): hányadik világos sáv, 0, 1, 2… számozással a középponttól kifelé
- λ — hullámhossz (m): a fény egy teljes hullámciklusának hossza
Megoldott példa
500 nanométer hullámhosszú fény két, 20 mikrométer távolságú résen át világít. Mekkora a sin θ a második világos sávra (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Teszteld magad
Ugyanazok a rések (d = 20 mikrométer) és ugyanaz a fény (500 nanométer) — mekkora a sin θ az első világos sávra, m = 1?
- Helyes válasz: 0.025
- 0.05
- 0.1
Helyes! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — az m = 2 válasz fele.
Ha a két rést távolabb csúsztatod (növeld a d-t), miközben a hullámhossz és a rend változatlan marad, mi történik a sávok távolságával?
- A távolság nő
- Helyes válasz: A távolság csökken
- A távolság változatlan marad
Helyes! Mivel sin θ = m·λ/d, a nagyobb d kisebbé teszi a sin θ-t, így a sávok szorosabban zsúfolódnak.
Hol találkozol vele
A szappanbuborékon végigsikló szivárványos fény és egy régi CD barázdáiról visszaverődő színek interferencia munkája: a vékony réteg tetejéről és aljáról visszaverődő fényhullámok hullámhossz szerint összeadódnak vagy kioltják egymást, sávokra rendezve a fehér fényt. Két keskeny rés és egy ernyő ugyanezt az összeadódást és kioltódást teszi láthatóvá fény- és sötét csíkokként.
Gyakori hibák
A távolság iránya majdnem mindenkit megtéveszt: a rések távolabbra helyezése (nagyobb d) az interferenciacsíkokat KÖZELEBB hozza egymáshoz — a d a sin θ = m·λ/d törtjének alján van, tehát nagyobb nevező, kisebb szög. És minden rend m saját szöge, nem az előző újrafelhasználása: d = 20 mikrométer és 500 nm-es fény esetén az első fényes csík sin θ = 0,025-nél van.
Hogyan kapcsolódik
Ez az optika modul átlépési pontja a hullámtartományba, és a hullámok modul alapjára támaszkodik: v = f · λ szabályozza a fényt is, mint bármely hullámot, és a hullámhossz az, ami eldönti, hova esnek a csíkok — így mérték a kettősrés-kísérletek a fény hullámhosszát elsőként. A polarizáció, a következő lecke, teljessé teszi a hullámképet azzal, hogy megmutatja, melyik irányban rezeg a hullám.