A törés Snellius-törvénye
Amikor a fény egyik átlátszó anyagból a másikba lép, a határfelületen megtörik — ezt hívjuk törésnek. A fény a normál (a felületre merőleges képzelt vonal) felé törik sűrűbb anyagba lépve, és a normáltól eltávolodva ritkábbba lépve.
A képlet
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — törésmutató (unitless): mennyire lassítja le az első anyag a fényt
- θ₁ — beesési szög (°): a beérkező sugár szöge, a normáltól mérve
- n₂ — törésmutató (unitless): mennyire lassítja le a második anyag a fényt
- θ₂ — törési szög (°): a megtört sugár szöge a második anyagban, a normáltól mérve
Megoldott példa
Egy fénysugár végigsiklik egy ismeretlen folyadék felszínén, a normáltól kilencven fokos szögben lép be, és a folyadékban a normáltól harminc fokra törik. Mekkora a folyadék törésmutatója?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Teszteld magad
Ennek a folyadéknak a törésmutatója 2. A belsejében haladó fény eléri a felszínt, és megpróbál visszajutni a levegőbe. Mekkora a teljes visszaverődés határszögének szinusza?
- Helyes válasz: 0.5
- 2
- 1
Helyes! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, ami 30 fokos határszög.
Most tegyük fel, hogy a folyadék még sűrűbb, törésmutatója 4 a 2 helyett. A fény ismét kilencven fokon siklik be. Az előzőhöz képest a törött sugár közelebb törik a normálhoz vagy távolabb attól?
- Távolabb a normáltól
- Helyes válasz: Közelebb a normálhoz
- Nincs változás
Igen — a sűrűbb közeg jobban töri a fényt: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, kisebb szög, mint a korábban talált 30 fok.
Hol találkozol vele
Egy ceruza egy pohár vízben törtnek látszik a felszínnél, és egy medence mélyebb, mint amilyennek a partról tűnik — mindkettő a fény hajlása, ahogy vízből levegőbe kerül. Egy szívószál az italban ugyanezt a trükköt mutatja oldalról: a vízvonal felett egy irányba mutat, alatta másikba.
Gyakori hibák
Az irányhiba: a fény a sűrűbb anyagba lépve a normál FELÉ hajlik — egy nagyobb törésmutató lehúzza a sin θ₂-t (egy n = 4 törésmutatójú anyagba súroló beeséssel belépve sin θ₂ = 1/4 = 0,25-öt ad), tehát a sugár szorosabban a normál mellett halad, nem kevésbé. Aztán a teljes visszaverődés csak egy irányba fut: a sűrűbb közegből ritkábba menekülni próbáló fénnyel történik, és a határszög szinusza egyszerűen a törésmutatók aránya, sin θc = n₂ / n₁ — 2-es törésmutatóból levegőbe, 1/2 = 0,5.
Hogyan kapcsolódik
A törés az egész optika modul munkalova: a lencse nem más, mint olyan alakúra formált üveg, hogy görbült felületei minden sugarat ehhez a törvényhez törjenek meg, hogy egy pontban találkozzanak, és ugyanez a hajlás egy tükör ikeregyenleténél alkot képet a következőnél. Fizikailag a fény azért hajlik, mert lelassul a sűrűbb anyagban — a hullámok modul hullámösszefüggése, sebesség irányra cserélve.