Állóhullámok egy húron

Amikor a hullámok visszaverődnek és interferálnak, stabil mintázatok keletkeznek csomókkal és hasokkal. Az állóhullámok központi szerepet játszanak a hangszerekben és a rezonanciában.

Csomók és hasak

A csomók mozdulatlan pontok; a hasok maximális amplitúdóval lengenek. A szakaszok száma a frekvenciától és a peremfeltételektől függ.

Rezonancia és harmonikusok

Rezonanciafrekvenciákon a hullámhossz egész többszörései félenként elférnek a húron. Minden harmonikus még egy hasot ad a rögzített végek közé.

Lásd a rezonanciát a laborban

Gerjeszd a húrt különböző frekvenciákon a szimulációban, és nézd, ahogy álló mintázatok alakulnak ki élő hullámhossz- és sebesség-kijelzésekkel.

A hullágegyenlet

A hullám sebességét az a közeg határozza meg, amelyben terjed — például a húr feszessége vagy a levegő, amelyben mozog —, nem pedig az, hogy milyen gyorsan rázod a forrást. Mivel a sebesség rögzített, minden kiküldött ciklusnak ebbe a sebességbe kell illenie, így a gyorsabb rázás sűrűbben csomagolja a ciklusokat, rövidebb hullámhosszra.

v = f · λ

  • v — hullámsebesség (m/s): milyen gyorsan mozog a hullámalak a közegben
  • f — frekvencia (Hz): hány hullámciklus halad el egy ponton másodpercenként
  • λ — hullámhossz (m): egy teljes hullámciklus hossza

Egy hullám egy húron terjed, másodpercenként 5 teljes ciklust végezve. Minden ciklus 2 méteren nyúlik el. Milyen gyorsan terjed a hullám?

  • f = 5 Hz
  • λ = 2 m
  1. v = f · λ
  2. v = 5 Hz × 2 m

v = 10 m/s

Próbáld ki az interaktív szimulációt