Állóhullámok: harmonikusok egy rögzített húron

1 · Jóslás

Egy mindkét végén rögzített húr meghatározott, harmonikusoknak nevezett frekvenciákon rezonál. Hogyan viszonyul a 2. és 3. harmonikus frekvenciája az alapfrekvenciához?

• A harmonikusfrekvenciák nem követnek egyszerű mintát az alaphoz képest.
• Minden harmonikus frekvenciája az előző fele.
• Minden harmonikus frekvenciája az alapfrekvencia egész számú többszöröse.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg a standing-string előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A feszesség (120 N), a vonalmenti sűrűség (0.01 kg/m) és a hossz (1.2 m) rögzített.
2. Engedélyezd az alapfrekvencia-kijelzőt a húron.
3. Állítsd be az n harmonikusszámot minden mérésnél, és rögzítsd a rezonanciafrekvenciát.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a rezonanciafrekvenciát fₙ (y-tengely) az n harmonikusszámmal (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Átmegy-e a vonal az origón?

4 · Elemzés

1. Számítsd ki az f₁ = √(T/μ)/(2L)-t T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m használatával, majd fₙ = n·f₁ minden sorhoz. Hasonlítsd a táblázathoz.
2. Az fₙ–n grafikonodnak origón átmenő egyenesnek kell lennie f₁ meredekséggel. Magyarázd meg, miért kényszeríti a mindkét végén rögzítés arra, hogy csak az f₁ egész számú többszörösei rezonáljanak.

5 · Kiterjesztés

1. Egy gitárhúr alapfrekvenciája adja a hallott hangot, de a húr egyszerre magasabb harmonikusokon is rezeg, ami adja a hang hangszínét. Hol láthatsz még ebben az alkalmazásban több harmonikust kombinálva?
2. Ha a húrt a felére rövidítenéd (a feszesség és a vonalmenti sűrűség változatlanul), mi történne az alapfrekvenciával? Magyarázd meg az f₁ = v/(2L)-lel.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap