Rangkaian AC & Resonansi
Resonansi AC
Dalam rangkaian AC, induktor dan kapasitor saling melawan — satu menahan perubahan arus, yang lain menahan perubahan tegangan, dan efek keduanya mendorong ke arah yang berlawanan. Pada satu frekuensi khusus, efek yang berlawanan itu saling meniadakan secara tepat, menyisakan hambatan minimal terhadap arus, sehingga arus melonjak ke nilai terbesarnya. Inilah resonansi, dan begitulah cara sebuah radio menyetel ke satu stasiun sambil mengabaikan yang lain.
Rumus
ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ — frekuensi sudut resonansi (rad/s): frekuensi di mana induktor dan kapasitor saling meniadakan dan arus mencapai puncak
- L — induktansi (H): seberapa kuat induktor menahan perubahan arus
- C — kapasitansi (F): seberapa banyak muatan yang disimpan kapasitor per volt padanya
Contoh yang diselesaikan
Sebuah rangkaian penyetel radio memiliki induktor 1 henry dan kapasitor 0,25 farad. Berapa frekuensi resonansinya?
- L = 1 H
- C = 0.25 F
- ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
- ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5
ω₀ = 2 rad/s
Uji diri Anda
Induktor yang sama, L = 1 H, tetapi kini C = 4 F. Berapa frekuensi resonansi yang baru?
- Jawaban benar: ω₀ = 0.5 rad/s
- ω₀ = 2 rad/s
- ω₀ = 8 rad/s
Benar! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s.
Jika Anda menambah induktansi L induktor itu sambil menjaga C tetap sama, frekuensi resonansi ω₀…
- bertambah
- Jawaban benar: berkurang
- tetap persis sama
Benar — ω₀ adalah satu dibagi akar kuadrat dari L dikali C, jadi L yang lebih besar membuat ω₀ lebih kecil.
Di mana Anda melihatnya
Memutar tombol tuning radio berarti menyetel frekuensi resonan sebuah rangkaian: setiap stasiun menyiarkan pada frekuensinya sendiri, dan rangkaian LC kecil di dalamnya merespons dengan arus besar hanya pada satu-satunya frekuensi yang disetel padanya, mengabaikan sisa skala tuning. Satu kenop, satu persamaan, dan satu stasiun yang jernih dari sebuah pita frekuensi yang penuh sesak.
Kesalahan umum
Penskalaannya sering membuat orang tersandung: L dan C keduanya berada di bawah tanda akar dalam penyebut ω₀ = 1 / √(L · C), jadi induktor atau kapasitor yang lebih besar membuat frekuensi resonan makin rendah, bukan makin tinggi — dengan L = 1 H, berpindah dari C = 1 F ke C = 4 F menurunkan ω₀ dari 1 rad/s menjadi 0.5 rad/s. Dan pada resonansi, arus berada di nilai maksimumnya karena penentangnya berada di nilai minimumnya — tidak ada yang diperkuat dari ketiadaan; energi terus datang dari sumber AC.
Bagaimana ini terhubung
Inilah titik temu seluruh modul elektromagnetisme: muatan dari hukum Coulomb, penyimpanan pada kapasitor, tegangan balik induksi pada induktor dari hukum Faraday — pada ω₀ = 1 / √(L · C) penentangan mereka saling meniadakan dan arus melonjak. Ini saudara kandung listrik dari resonansi mekanik: ayunan yang didorong pada frekuensi alaminya, atau layangan pada modul gelombang yang melambat hingga lenyap pada kecocokan yang sempurna.