Kejatuhan Gravitasi: Apakah Probe yang Jatuh Terus Berkecepatan?
1 · Memprediksi
Sebuah probe dilepaskan dari keadaan diam dan jatuh lurus menuju suatu massa pusat di bawah gravitasi kuadrat terbalik. Ketika benda tersebut turun dari radius 3,0 m menjadi 2,0 m menjadi 1,0 m, bagaimana kecepatannya berubah?
- Kecepatannya bertambah dengan kecepatan tetap, seperti bola yang dijatuhkan di dekat permukaan bumi.
- Kecepatannya bertambah semakin cepat — tarikannya semakin kuat seiring jaraknya semakin dekat.
- Ia melambat saat ia mendekat, karena massa di pusatnya menolak pergerakan yang cepat.
2 · Pengaturan
- Buka preset grav-fall. Sebuah probe berada dalam keadaan diam pada jarak r₀ = 3.5 m dari massa pusat di tengah kanvas.
- Pastikan r-probe (jarak) dan speed probe keduanya terpasang pada badan probe sebelum Anda menjalankan apa pun.
- Jalankan simulasi dan jeda saat probe melewati r = 3.0 m, lalu 2.0 m, lalu 1.0 m, membaca probe kecepatan pada setiap radius.
3 · Kumpulkan Data
| Lepaskan Radius r₀ (m) | Radius sungai (m) | Kecepatan Melarikan Diri di r (m/s) | Kecepatan Jatuh (m/s) |
|---|---|---|---|
| 3.50 | 3.00 | ||
| 3.50 | 2.00 | ||
| 3.50 | 1.00 |
Plot kecepatan jatuh (sumbu y) terhadap jari-jari r (sumbu x). Perhatikan bahwa r berkurang seiring dengan jatuhnya probe, jadi bacalah kurva dari kanan ke kiri.
4 · Analisis
- Probe jatuh pada jarak yang sama 0,5 m dari 3,5→3,0 m dan lagi dari 1,5→1,0 m, namun kecepatannya jauh lebih besar pada interval dalam. Gunakan data Anda untuk menjelaskan mengapa jarak yang sama tidak memberikan peningkatan kecepatan yang sama di sini (tidak seperti jatuh bebas pada konstanta g).
- Untuk setiap baris, bandingkan kecepatan jatuh yang Anda ukur dengan kecepatan lepas pada radius yang sama. Kecepatan jatuhnya selalu lebih kecil — hubungkan hal ini dengan fakta bahwa probe mulai dari keadaan diam (energi totalnya negatif, sehingga tetap terikat).
5 · Perluas
- Di dekat permukaan bumi kita menggunakan v = √(2g·Δh) dengan konstanta g. Jelaskan mengapa rumus tersebut gagal di sini, dan berapa besaran yang menggantikan konstanta g saat probe bergerak ke dalam.
- Rumus ideal v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) meledak hingga tak terhingga sebagai r → 0. Simulasi sebenarnya menyematkan probe tepat di luar pusat. Alasan fisik apa (dan pilihan pemodelan apa) yang membuat kecepatan tetap terbatas?
Fisika di Balik Eksperimen Ini
Energi Potensial Gravitasi
Saat probe jatuh ke dalam, r menyusut dan energi potensial (negatif) ini menjadi lebih negatif, melepaskan energi yang muncul kembali sebagai energi kinetik — itulah sebabnya probe terus melaju dengan kecepatan yang lebih tinggi daripada turun dengan kecepatan tetap.
Kecepatan Melarikan Diri
Kecepatan yang dibutuhkan suatu benda pada radius r untuk bisa lepas dari massa pusatnya. Sebuah wahana yang dijatuhkan dari keadaan diam dimulai dengan energi total negatif, sehingga kecepatan jatuhnya tetap di bawah nilai ini pada setiap radius — ia terikat, bukan lepas.