Fisica moderna
Energia cinetica dell'elettrone: classica vs relativistica
Elettrone da 400 keV: confronta K ondulatoria con la relativistica sul grafico K_class vs K_rel; le letture devono concordare su β.
Energia cinetica dell'elettrone: classica vs relativistica — simulazione interattiva (Fisica moderna). Elettrone da 400 keV: confronta K ondulatoria con la relativistica sul grafico K_class vs K_rel; le letture devono concordare su β. Laboratorio virtuale di fisica gratuito nel browser con misure SI dal vivo e tutorial guidato.
KE relativistica
Elettrone da 400 keV: confronta K ondulatoria e relativistica sul grafico K_class vs K_rel; le letture concordano su β.
Un elettrone da 400 keV ha β dalla cinematica relativistica. Confronta il pannello onde di materia (evidenziato) col grafico della relatività: la λ di de Broglie = h/p usa p = γmₑv relativistico, mentre K_class = ½mₑv² resta indietro rispetto a K_rel = (γ−1)mₑc² allo stesso β. Le letture di β, K e λ dovrebbero essere mutuamente coerenti tra i due pannelli.
- K_rel contro K_class
- β da KE
Sintesi dell'indagine
Pianifica la domanda prima di aprire il laboratorio
La sintesi riprende la pagina pre-renderizzata: domanda guida, previsioni concorrenti, ruoli delle variabili, leggi dominanti, procedura, analisi ed estensioni restano visibili e in quest'ordine.
Domanda guida
Un elettrone da 400 keV va abbastanza veloce che gli effetti relativistici contano (β ≈ 0.83). La semplice formula non relativistica di de Broglie λ = h/√(2mK) restituisce ancora una lunghezza d'onda accurata a questa energia?
Previsioni da valutare
- Sì: la formula classica funziona a ogni energia.
- No: a quest'energia la quantità di moto va calcolata relativisticamente; la formula classica sarebbe nettamente sbagliata.
- I calcoli di λ non dipendono affatto dalla relatività.
Ruoli delle variabili
Cosa imposti tu:
- Energia cinetica K (eV)
Cosa misuri:
- λ di de Broglie (pm)
Come si svolge l'indagine
- Apri il preset electron-ke-comparison e premi Reimposta. KE predefinita 400 keV, β ≈ 0.83.
- Attiva la lettura della λ di de Broglie.
- Imposta la KE per ogni prova (tutte relativistiche) e registra la λ con la formula relativistica.
Equazione che governa
Relazione relativistica quantità di moto-energia — K = (γ − 1) m₀ c²
Per una particella relativistica, quantità di moto ed energia cinetica sono legate da (pc)² = K(K + 2mc²), derivata dalla relazione completa energia-quantità di moto E² = (pc)² + (mc²)². Si riduce alla familiare non relativistica p = √(2mK) solo quando K ≪ mc².
Cosa il foglio stampabile chiede di ricavare agli studenti
- Per una prova, calcola la quantità di moto relativistica via pc = √(K(K + 2m_ec²)) (con m_ec² ≈ 511 keV, l'energia a riposo dell'elettrone), poi λ = hc/(pc) — convertendo le unità con cura. Confronta con la tabella.
- Spiega perché la formula relativistica della quantità di moto pc = √(K(K + 2mc²)) si riduce alla familiare non relativistica p = √(2mK) quando K è molto minore dell'energia a riposo mc² — e perché quell'approssimazione crolla appena K diventa paragonabile o superiore a mc².
Dove si ritrova fuori dal laboratorio
- L'energia a riposo dell'elettrone è m_ec² ≈ 511 keV. A 400 keV l'energia totale supera già del ~78% quella di riposo: regime relativistico solido. Spiega la regola pratica per cui le correzioni contano quando la KE si avvicina al 10% dell'energia di riposo.
- Gli acceleratori raggi regolarmente energie enormi oltre l'energia di riposo (ultrarelativistico). Spiega perché in quel limite pc ≈ K benché alle velocità ordinarie non valga.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Benvenuto al confronto KE
- Seleziona l'elettrone
- Premi Play
- KE relativistica vs classica
- Apri il pannello Proprietà
- Ce l'hai fatta!
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Relatività ristretta: dilatazione del tempo